التحويل من Y إلى دلتا في الدوائر الكهربائية: القانون خطوة بخطوة بمثال محلول
دائرة بلا توالي ولا توازي
التحويل من Y إلى دلتا في الدوائر الكهربائية.
في الدائرة التي قدامنا نلاحظ أنه ما عندنا شيء على التوالي، ولا عندنا مقاومات على التوازي. فكيف نبسّط هذه الدائرة؟
وما ننسى هدفنا في الأخير: نبغى نطلع المقاومة المكافئة عشان نطلع التيار اللي مارّ من هنا.
هل ترى Y أو دلتا
فلما تشوف دائرة ما فيها توالي ولا توازي، أول شيء ممكن تسأل نفسك: هل تشوف Y أو دلتا في هذه الدائرة؟
هنا عندنا 2 و3 و6، الفرع هذا هو عبارة عن Y. لو سحبنا النود اللي هنا شوي على اليمين رح يبيّن معنا حرف Y.
نتخيل التحويل قبل أن نحسب
فالـ Y هذه عندنا قانون يحولها إلى دلتا. لكن قبل ما نحولها إلى دلتا خلونا نتخيل أننا حولناها: فهل إذا حولناها بينحل الموضوع ولا لا؟ يعني لو حولناها إلى دلتا، هل الموضوع رح يكون مقاومات على التوالي والتوازي فقط؟ خلونا نشوف.
لو حولنا الـ Y هذه إلى دلتا، الـ Y كلها رح تنشال، ورح يجي بدلها فرع من هنا: مقاومة من A إلى D، ومقاومة من D إلى B، ومقاومة من B إلى A.
فالآن الـ 12 أوم نقدر ناخذها مع المقاومة اللي من A إلى D اللي هنا على التوازي. بعدين عندنا الـ 9 رح تصير مع المقاومة اللي من D إلى B على التوازي. بعدين نطلع المقاومة المكافئة اللي تحت واللي فوق، نجمعهم مع بعض، والناتج رح يصير على التوازي مع المقاومة الأخيرة من A إلى B.
ومعناتها أننا نقدر نحول هذه الدائرة الكهربائية المعقدة نوعًا ما إلى مسألة توازي وتوالي ونحل الدائرة. الآن تأكدنا أننا نقدر نحلها بالتحويل من Y إلى دلتا قبل ما ندخل في المعادلات، وهذا شيء مهم جدًا.
البسط: مجموع حواصل الضرب
بالنسبة لمعادلة التحويل من Y إلى دلتا، شكلها صعب ولكنها بسيطة جدًا.
أول شيء نروح إلى فرع الـ Y: نضرب كل مقاومتين في بعض ونجمعهم. يعني نضرب 2 في 6، زائد 6 في 3، زائد 3 في 2. فرح يطلع معنا: 2 في 6 يساوي 12، و6 في 3 يساوي 18، و3 في 2 يساوي 6. نجمعهم مع بعض يطلع 36. فالبسط دائمًا 36.
المقام: المقاومة المقابلة
الآن بالنسبة للمقام: دائمًا نقسم على المقاومة المقابلة من الـ Y.
يعني لما بنطلع المقاومة من A إلى B: البسط 36، نقسم على المقاومة المقابلة 6. 36 على 6 يطلع معنا 6 أوم.
لما نروح للمقاومة من A إلى D: البسط 36، نقسم على المقابلة 3، يطلع معنا 12 أوم.
وآخر مقاومة معنا، الفرع من B إلى D: عندنا البسط 36، نقسم على 2 يصير معنا 18 أوم.
المقاومة المكافئة والتيار
فالآن نطلع: 12 مع 12 هنا عندنا على التوازي، والـ 9 مع 18 على التوازي. لو طلعناهم: فوق رح يكون 6 أوم، وتحت أيضًا رح يطلع نفس الناتج 6 أوم. نجمعهم يطلع 12 أوم.
وأخيرًا 12 أوم على التوازي مع 6 أوم رح يطلع معنا في الأخير 4 أوم. فهذه المقاومة المكافئة.
معناتها أن التيار سيصير 20 تقسيم 4، يطلع 5 أمبير.
عن هذا الدرس
نحل دائرة كهربائية ليس فيها مقاومات على التوالي ولا على التوازي باستخدام التحويل من Y إلى دلتا (تحويل نجمة دلتا): نتعرف على فرع Y في الدائرة، ونتأكد قبل… هذا الدرس ضمن مقدمة لمنهج الهندسة الكهربائية أساسيات الكهرباء في أكاديمية موسى.