الزوايا المتحالفة
في هذا الدرس سنتعلم عن الزوايا المتحالفة (Co-Interior Angles) والتي تُطلق على الزاويتين اللي على جهة واحدة من القاطع.
سنستكشف خصائص الزوايا المتحالفة وكيف يكون مجموعها 180 درجة عندما يكون المستقيمان متوازيين.
1. تعريف الزوايا المتحالفة
الزوايا المتحالفة هي الزوايا الداخلية التي تكون على جهة واحدة من القاطع الذي يقطع مستقيمين أو أكثر.
المجموعة الأولى
الزاوية 3 والزاوية 6 على نفس الجهة من القاطع
المجموعة الثانية
الزاوية 4 والزاوية 5 على نفس الجهة من القاطع
تذكر: هذه الزوايا تكون داخلية (محصورة بين المستقيمين) وعلى نفس الجهة من القاطع
2. الحالة الخاصة: المستقيمان المتوازيان
إذا كان المستقيمان المقطوعان متوازيين، فإن الزوايا المتحالفة يكون مجموعها 180 درجة.
مثال: القاطع العمودي
لو فرضنا أن القاطع عمودي على المستقيمين المتوازيين:
- كل زاوية من الزوايا الداخلية = 90°
- مجموع الزاويتين المتحالفتين = 90° + 90° = 180°
- هذا يؤكد القاعدة العامة
مثال: تغيير ميل القاطع
عند تغيير ميل القاطع:
- إحدى الزوايا تنقص والأخرى تزيد بنفس المقدار
- مثال: إذا صارت إحداهما 30°، فالأخرى تصبح 150°
- المجموع يبقى ثابت: 30° + 150° = 180°
3. القانون العام للزوايا المتحالفة
القانون الأساسي
عندما يكون المستقيمان متوازيين
مثال 1
إذا كانت إحدى الزوايا المتحالفة = 70°
الزاوية الأخرى = 180° - 70° = 110°
مثال 2
إذا كانت إحدى الزوايا المتحالفة = 45°
الزاوية الأخرى = 180° - 45° = 135°
ملخص الزوايا المتحالفة
- التعريف: زوايا داخلية على نفس الجهة من القاطع
- الأمثلة: (3,6) و (4,5)
- القانون: مجموعها = 180° عند توازي المستقيمين
- الخاصية: عندما تزيد إحداهما، تنقص الأخرى بنفس المقدار