معادلة المستقيم من الميل ونقطة عليه: التعويض في ص = م س + ب لإيجاد المقطع الصادي ب بمثال محلول

المعطى: نقطة واحدة والميل

في هذا الدرس سنتعلم كيف نجد معادلة المستقيم إذا كنا نعرف نقطة واحدة على المستقيم ونعرف ميل المستقيم.

صيغة معادلة المستقيم التي تعلمناها: ص = م س + ب، حيث م هو الميل و ب هو المقطع الصادي.

الآن لم يُعطنا المقطع الصادي، أعطانا الميل فقط. فكيف نجد المقطع الصادي؟ هذا هو الهدف الذي سنصل إليه.

مثال: النقطة (−٢ ، ٥) والميل ٤

لو أعطيتك النقطة (−٢ ، ٥) وقلت لك ميل المستقيم ٤، أوجد معادلة هذا المستقيم.

أنا عندي س = −٢ و ص = ٥. أقدر أعوض مباشرة في معادلة المستقيم التي تعلمناها: مكان ص أضع ٥، ومكان س أضع −٢، ومكان الميل أضع ٤.

يبقى عندي ب في المعادلة مجهولاً واحداً، نقدر نجد هذا المجهول: ٥ = ٤ × (−٢) + ب، أي ٥ = −٨ + ب.

إيجاد ب

لكي أجد ب لوحدها أجمع ٨ على الطرفين، فيطلع عندي ب = ٥ + ٨ = ١٣.

معناه أن هذا المستقيم يقطع المحور الصادي عند النقطة ١٣. وبالفعل لو رسمناه سنجده يقطع المحور الصادي هناك.

ومعادلة المستقيم تكون: ص = ٤س + ١٣.