الزوايا المتناظرة

الرياضيات — الهندسة

الهدف: تحديد الزوايا المتناظرة باستخدام طريقة المواضع النسبية.

التعريف

نفس الموضع النسبي عند كل تقاطع

النتيجة

الزوايا المتناظرة متساوية

المواضع

٤ مواضع: فوق/تحت × يمين/يسار

تعريف الزوايا المتناظرة

— الزوايا المتناظرة هي الزوايا التي تقع في نفس الموضع النسبي عند كل نقطة تقاطع.

— نضع نقطة مرجعية على كل تقاطع، ثم نقارن المواضع: فوق/تحت الخط، ويمين/يسار القاطع.

\angle 1 = \angle 5 \quad \angle 2 = \angle 6 \quad \angle 3 = \angle 7 \quad \angle 4 = \angle 8

ملاحظة

— هذه الخاصية تنطبق فقط عندما يكون المستقيمان متوازيين.

زاوية القاطع = 55°

— فوق يمين: الزاوية ١ عند م = الزاوية ٥ عند ن.

— فوق يسار: الزاوية ٢ عند م = الزاوية ٦ عند ن.

— تحت يسار: الزاوية ٣ عند م = الزاوية ٧ عند ن.

— تحت يمين: الزاوية ٤ عند م = الزاوية ٨ عند ن.

\angle 1 = \angle 5 \qquad \angle 2 = \angle 6 \qquad \angle 3 = \angle 7 \qquad \angle 4 = \angle 8

ملاحظة

— الزوايا المتقابلة بالرأس عند كل نقطة تقاطع متساوية أيضاً، مما يعطينا أزواجاً إضافية من الزوايا المتساوية.

— الزوايا المتناظرة: في نفس الموضع النسبي عند كل نقطة تقاطع.

— الشرط: المستقيمان متوازيان.

— النتيجة: أربعة أزواج من الزوايا المتساوية (١=٥، ٢=٦، ٣=٧، ٤=٨).

— الطريقة: حدد الموضع (فوق/تحت، يمين/يسار) ثم ابحث عن نفس الموضع عند التقاطع الآخر.