عروض الانعكاس التفاعلية
الهندسة التحويلية — أنيميشن تفاعلي للانعكاس
المحتوى: عروض متحركة تُظهر انعكاس النقاط والأشكال والدوال حول محور الانعكاس.
انعكاس النقطة المتحركة
— النقطة الداكنة تتحرك، ونقطة انعكاسها (الفاتحة) تتبعها بالتناظر.
— المسافة من النقطة الأصلية إلى المحور = المسافة من المحور إلى الانعكاس.
انعكاس المثلث
— المثلث الداكن هو الأصل. المثلث الفاتح هو انعكاسه حول المحور المنقط.
— كل رأس من رؤوس المثلث ينعكس بنفس المسافة من المحور. الشكل المنعكس متطابق.
انعكاس أشكال مختلفة
— دائرة ومربع يُظهران كيف يحتفظ الانعكاس بالخصائص الهندسية.
انعكاس الدالة 
— (داكن) وانعكاسها حول محور x:
(فاتح). السلايدر يُحرك نقطة مميزة على المنحنى ويُظهر انعكاسها.
— نقطة الأصل (0,0) تقع على محور y فتبقى في مكانها عند الانعكاس.
الخلاصة
— الانعكاس يحافظ على المسافات والزوايا — الشكل المنعكس متطابق مع الأصلي.
— النقطة على محور الانعكاس لا تتحرك (مسافتها من المحور = صفر).
— متماثلة حول محور y (انعكاسها نفسها)، وانعكاسها حول محور x هو
.
مقدمة الدرس
في هذا الدرس راح نتكلم عن الإزاحة.
ما هي الإزاحة؟
الإزاحة هي نقل نقطة أو شكل من مكان إلى مكان آخر مع المحافظة على شكله وحجمه دون تغيير.
لكن كيف نعرف اتجاه الإزاحة ومقدارها؟
يتم تحديد ذلك من خلال وصف الإزاحة، وهو المسافة والاتجاه اللذان ينقلان النقطة من موقعها الأصلي إلى صورتها الجديدة.
إزاحة شكل هندسي
لو أخذنا مثلثًا، وأردنا إجراء إزاحة له وفق الوصف من A إلى A′، فإننا نحرك كل رأس من رؤوس المثلث بنفس الاتجاه وبنفس المسافة التي انتقلت بها النقطة A إلى A′.
نرسم لكل رأس مسارًا موازيًا للمسار من A إلى A′، وبنفس الطول، ثم نحدد مواقع الرؤوس الجديدة، وبعد ذلك نصل بينها لنحصل على صورة المثلث بعد الإزاحة.
الإزاحة على المستوى الإحداثي
عند العمل على المستوى الإحداثي تصبح الإزاحة أسهل.
فلو كانت النقطة (-2، 3) وانتقلت إلى (5، 7)، فهذا يعني أننا أزحناها:
- أفقيًا بمقدار 7 وحدات، لأن قيمة X انتقلت من -2 إلى 5. - رأسيًا بمقدار 4 وحدات، لأن قيمة Y انتقلت من 3 إلى 7.
مثال
إذا كانت رؤوس مثلث هي:
(-3، -1)
(-4، -4)
(-7، -1)
وطُلب إجراء إزاحة وفق القاعدة:
X + 2
Y + 5
فنضيف 2 إلى قيمة X، ونضيف 5 إلى قيمة Y لكل رأس.
فتصبح الإحداثيات الجديدة:
(-1، 4)
(-2، 1)
(-5، 4)
النتيجة
بعد تطبيق قاعدة الإزاحة على جميع الرؤوس، نحصل على صورة المثلث الجديدة بعد الإزاحة.
عن هذا الدرس
مقدمة الدرس في هذا الدرس راح نتكلم عن الإزاحة. ما هي الإزاحة؟ الإزاحة هي نقل نقطة أو شكل من مكان إلى مكان آخر مع المحافظة على شكله وحجمه دون تغيير. لكن… هذا الدرس ضمن الفصل الثالث لمنهج الثانوية أول ثانوي في أكاديمية موسى.
