الإزاحة (الانسحاب)

ملخص
الإزاحة في خمس نقاط
الإزاحة = تحريك كل نقطة بالمقدار نفسه والاتجاه نفسه.
القانون: .
السهام متوازية ومتساوية الطول.
الشكل محفوظ: الأطوال والزوايا لا تتغيّر (تحويل تطابقي).
مقدار الإزاحة = طول أي سهم = .
تعريف
الإزاحة بالمتجه (a, b)
x y O −4 −4 −2 −2 2 2 4 4 A B A′ B′ T(4, 1)
الإزاحة بالمتجه تنقل كل نقطة في الشكل بالمقدار نفسه والاتجاه نفسه.
في الشكل: القطعة (متقطعة) أُزيحت بالمتجه فصارت (متصلة). كل نقطة تحرّكت 4 وحدات يميناً ووحدة واحدة إلى الأعلى.
و .
قانون
قانون الإزاحة
نضيف إلى الإحداثي السيني و إلى الإحداثي الصادي:
موجب = يمين، سالب = يسار. موجب = أعلى، سالب = أسفل.
خاصية
خصائص الإزاحة ومقدارها
x y O −4 −4 −2 −2 2 2 4 4 P P′ a = 4 b = 3 5
جميع سهام الإزاحة متوازية ومتساوية في الطول.
الشكل يحافظ على أطواله وزواياه، فالإزاحة تحويل تطابقي: الصورة تطابق الشكل الأصلي تماماً.
مقدار الإزاحة = طول أي سهم = المسافة بين و . السهم هو وتر مثلث قائم ضلعاه و :
في الشكل: فيكون المقدار .
نموذج تفاعلي
غيّر المتجه (a, b) وراقب صورة القطعة AB
x y O −4 −4 −2 −2 2 2 4 4 A B A′ B′
a (أفقي) 3
b (رأسي) 2
مثال 1: إزاحة النقطة P(2, 3) بمتجهات مختلفة
نطبّق القانون على :
المتجهالحسابالصورة
لا إزاحة
لاحظ: عندما يكون تتحرّك النقطة رأسياً فقط، وعندما يكون تتحرّك أفقياً فقط.
مثال 2: مقدار الإزاحة
ما مقدار الإزاحة ؟
كل نقطة في الشكل تتحرّك مسافة 5 وحدات بالضبط، مهما كان موقعها.
مثال 3: إزاحة مثلث
x y O −4 −4 −2 −2 2 2 4 4 A B C A′ B′ C′
المثلث رؤوسه و و . أوجد صورته بالإزاحة .
الحل


التحقق
السهام الثلاثة و و متوازية ومتساوية الطول، والمثلث يطابق .
الإزاحةالانسحابمتجه الإزاحةقانون الإزاحةالتحويلات الهندسيةأول ثانوي
جاري تحميل التعليقات...

عن هذا الدرس

بالمتجه ( ): القانون ( ) → (x+ +b)، السهام متوازية ومتساوية الطول، الشكل والأطوال والزوايا محفوظة، ومقدار الإزاحة √(a²+b²)، مع نموذج تفاعلي وأمثلة على… هذا الدرس ضمن الفصل الثاني لمنهج الثانوية أول ثانوي في أكاديمية موسى.

دروس ذات صلة