دوال خاصة: دالة أكبر عدد صحيح ودالة القيمة المطلقة و الدالة متعددة التعريف

الدوال الخاصة

متعددة التعريف
تعريف مختلف حسب فترات
تحذف الجزء العشري للأسفل
تحوّل كل قيمة إلى موجبة
١ الدالة متعددة التعريف

— دالة يختلف تعريفها حسب الفترة التي ينتمي إليها .

— قد يكون لها تعريف عندما ، وتعريف آخر عندما .

— أو تعريف في الفترة يختلف عن تعريفها في .

مثال ١:

— الصفر ينتمي للحالة الثانية لأن الشرط "أكبر من أو يساوي".

الرسم البياني:

الأحمر: f(x) = x+2  |  الأخضر: f(x) = x

٢ دالة أكبر عدد صحيح — Floor Function

— تُعطي أكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي — تنزّل لا تُقرّب.

مثال — المدرس الذي يحذف الكسور:

1.5
↓
1
1.25
↓
1
1.9
↓
1
2.0
↓
2
— الشكل في الرسم: درجات سُلّم أفقية — دائرة مملوءة عند البداية، فارغة عند النهاية.

الرسم البياني:

٣ دالة القيمة المطلقة

— تحوّل أي رقم سالب إلى موجب، وتترك الأرقام الموجبة كما هي.

الجهة الموجبة — لا يتغير شيء
الجهة السالبة — تُلغى الإشارة
— الشكل النهائي في الرسم: حرف V مع رأس عند نقطة الأصل.

الرسم البياني:

اليمين: f(x) = x  |  اليسار: f(x) = −x  |  الشكل: حرف V

٤ ملخص الدوال الخاصة
الدالة الرمز الشكل البياني الفكرة الأساسية
متعددة التعريف قطع متعددة تعريف مختلف لكل فترة
أكبر عدد صحيح درجات سُلّم حذف الكسر للأسفل
القيمة المطلقة حرف V السالب يصبح موجباً
٥ الخلاصة
— الدالة متعددة التعريف: تعريفها يتغير حسب الفترة التي ينتمي إليها .
— دالة أكبر عدد صحيح : تأخذ أكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي — تنزّل لا تُقرّب.
— دالة القيمة المطلقة : تحوّل السالب إلى موجب وتترك الموجب كما هو.
— كل دالة لها شكل بياني مميز: قطع متعددة، درجات سُلّم، وحرف V.
0
ثاني ثانوي الفصل الأول
جاري تحميل التعليقات...

عن هذا الدرس

في هذا الدرس سنتعرف على ثلاث دوال خاصة تُستخدم كثيرًا في الرياضيات. أولًا: الدالة متعددة التعريف الدالة متعددة التعريف هي دالة يتغير قانونها حسب قيمة أو… هذا الدرس ضمن الفصل الأول لمنهج الثانوية ثاني ثانوي في أكاديمية موسى.

دروس ذات صلة

دوال الجذر التربيعي والمقلوب والقيمة المطلقة وأكبر عدد صحيح مع الرسم

الثانوية

معنى الدالة: الدوال المتباينة

الثانوية

الدالة الزوجية والدوال الفردية

الثانوية

ماهي الدالة و اختبار الخط الرأسي

الثانوية

مقارنة بين الدالة الأسية واللوغارتمية

الثانوية