دالة السيكانت

دالة السيكانت

في هذا الدرس سنتعرف على دالة السيكانت (Sec)، وهي معكوس دالة جيب التمام.

وتعرف بالعلاقة:

Sec(θ) = 1 ÷ Cos(θ)

علاقة دالة السيكانت بدالة جيب التمام

لرسم دالة السيكانت، نبدأ أولًا برسم منحنى جيب التمام.

ثم نلاحظ النقاط التي تكون فيها:

Cos(θ) = 0

فعند هذه الزوايا تكون دالة السيكانت غير معرفة، لأن القسمة على الصفر غير ممكنة، ولذلك يتجه المنحنى إلى موجب أو سالب ما لا نهاية.

أما عند الزوايا التي يكون فيها:

Cos(θ) = 1

أو:

Cos(θ) = -1

فإن منحنى السيكانت يمر بالنقاط نفسها.

المجال

مجال دالة السيكانت هو جميع الأعداد الحقيقية، باستثناء الزوايا التي يكون عندها:

Cos(θ) = 0

أي عند الزوايا:

90°، 270°، 450°، ...

وبصورة عامة:

θ ≠ 90° + 180°n

حيث n عدد صحيح.

المدى

مدى دالة السيكانت هو:

- القيم الأكبر من أو تساوي 1. - والقيم الأصغر من أو تساوي -1.

أي:

Sec(θ) ≥ 1

أو

Sec(θ) ≤ -1

الدورة

لأن دالة السيكانت مشتقة من دالة جيب التمام، فإن لها الدورة نفسها.

لذلك فإن دورة دالة السيكانت تساوي:

360°

أو:

2π

ويتكرر منحناها كل 360 درجة.