المتتابعات بوصفها دوالّ

ملخص
المتتابعات بوصفها دوالّ في خمس نقاط
المتتابعة دالة: مجالها أرقام الحدود ومداها الحدود نفسها.
منتهية لها عدد محدد من الحدود، غير منتهية تستمر بلا نهاية (…).
المتتابعة الحسابية: كل حد = الحد السابق + فرق مشترك .
الحد النوني: ، وحدودها نقاط على خط مستقيم.
للتحقق أن المتتابعة حسابية: كل الفروق المتتالية متساوية.
تعريف
المتتابعة دالة: المجال والمدى
المجال: رقم الحد المدى: الحدود 1 2 3 4 3 6 9 12 aₙ = 3n لكل رقم حد قيمة واحدة: هذه دالة
المتتابعة دالة مجالها مجموعة الأعداد الطبيعية أو مجموعة جزئية منها، ومداها مجموعة جزئية من الأعداد الحقيقية.
رمز الحد رقم : .
المجال: (ترتيب الحد).
المدى: (حدود المتتابعة).
مفهوم
متتابعة منتهية وغير منتهية
3 6 9 12 15 منتهية: 5 حدود 3 6 9 12 15 غير منتهية
متتابعة منتهية: — عدد محدد من الحدود.
متتابعة غير منتهية: — تستمر إلى ما لا نهاية.
قانون
المتتابعة الحسابية ورسمها البياني
3691215 d = +3 تصاعدية 18141062 d = −4 تنازلية
يُحدَّد كل حد بإضافة قيمة ثابتة إلى الحد الذي يسبقه، تسمّى هذه القيمة الفرق المشترك (الأساس) .
= الفرق المشترك ، = رقم الحد.
: ، • :
الرسم البياني: نقاط منفصلة تقع على خط مستقيم، ميله .
مثال 1: هل المتتابعة حسابية؟
أ) المتتابعة: 5، −6، −17، −28، …
الفرق ثابت متتابعة حسابية ✓
ب) المتتابعة: −4، 12، 28، 42، …
الفرق غير ثابت ← ليست متتابعة حسابية ✗
مثال 2: إيجاد حدود المتتابعة وتمثيلها بيانياً
n aₙ 0 18141062−2−6 12345 النقاط تهبط تحت المحور بعد الحد الخامسd = −4
المتتابعة: 18، 14، 10، … أوجد الأربعة حدود التالية ومثّل الحدود السبعة الأولى بيانياً.
المتتابعة الكاملة: والفرق المشترك .
مثال 3: إيجاد حد معيّن باستعمال صيغة الميل والنقطة
3 5 7 9 +2 الصف الأول: 3 كل صف يزيد شخصين عن الذي قبله
في مهرجان كشفي يقف في الصف الأول 3 أشخاص، ويزداد كل صف بمقدار 2 عن الصف الذي قبله. أوجد عدد المشاركين في الصف الرابع عشر.
صيغة الميل والنقطة: الميل ، والنقطة (الصف الثالث فيه 5 أشخاص).
عوّض :
عدد المشاركين في الصف الرابع عشر = 27 مشاركاً، أي .
المتتابعاتالمتتابعة الحسابيةالحد النونيالمتتابعات بوصفها دوالالفرق المشتركثاني ثانوي
جاري تحميل التعليقات...

عن هذا الدرس

المتتابعة دالة مجالها أرقام الحدود ومداها الحدود، الفرق بين المتتابعة المنتهية وغير المنتهية، المتتابعة الحسابية والفرق المشترك d، قانون الحد النوني… هذا الدرس ضمن الفصل الثاني لمنهج الثانوية ثاني ثانوي في أكاديمية موسى.

دروس ذات صلة