دوال التغيَّر

ملخص
دوالّ التغيُّر في خمس نقاط
طردي تتزايد بتزايد ، رسمه خط مستقيم عبر الأصل.
عكسي تتناقص بتزايد ، رسمه قطع زائد.
مشترك تتغيَّر مع و معًا.
ثابت التغيُّر في الحالات كلها، ويجب أن يكون .
الحل دائمًا: اكتب خاصية التناسب، عوّض، ثم الضرب التبادلي.
تعريف
أنواع التغيُّر الثلاثة
x y O x₁ x₂ y = kx
التغيُّر الطردي: تتزايد بتزايد ، والرسم خط مستقيم يمرّ بنقطة الأصل.
x y O x₁ x₂ y = k / x
التغيُّر العكسي: تتناقص بتزايد ، والرسم قطع زائد (منحنى المقلوب).
x y z y = kxz
التغيُّر المشترك: تتغيَّر مع و معًا، والرسم سطح مستوٍ يمرّ بالأصل.
ملاحظة: في جميع الحالات يُسمى ثابت التغيُّر، ويجب أن يكون .
قانون
جدول المقارنة بين الأنواع الثلاثة
النوع المعادلة خاصية التناسب شكل الرسم
طردي خط مستقيم عبر الأصل
عكسي قطع زائد (مقلوب)
مشترك سطح مستوٍ
خطوات
كيف نحلّ أي مسألة تغيُّر
1 2 3 اكتب التناسب عوّض القيم الضرب التبادلي
الخطوة 1: حدّد نوع التغيُّر واكتب خاصية التناسب المناسبة.
الخطوة 2: عوّض بالقيم المعطاة () والقيمة الجديدة المعلومة.
الخطوة 3: الضرب التبادلي ثم القسمة لإيجاد القيمة المجهولة.
مثال 1: التغيُّر الطردي
5 7 15 ?
المعطى: تتغيَّر طرديًا مع ، وكانت عندما .
المطلوب: أوجد عندما .
تناسب طردي:
الضرب التبادلي:
اقسم على 5:
الناتج: عندما .
مثال 2: التغيُّر المشترك
المعطى: تتغيَّر مشتركًا مع و ، وكانت عندما و .
المطلوب: أوجد عندما و .
تناسب مشترك:
الضرب التبادلي:
اقسم على 15:
الناتج: عندما و .
مثال 3: التغيُّر العكسي
2 10 28 ? b a
المعطى: تتغيَّر عكسيًا مع ، وكانت عندما .
المطلوب: أوجد عندما .
تناسب عكسي:
بسّط:
اقسم على 10:
الناتج: عندما .
دوال التغيرالتغير الطرديالتغير العكسيالتغير المشتركثابت التغيرثاني ثانوي
جاري تحميل التعليقات...

عن هذا الدرس

دوال التغيّر: التغيّر الطردي y=kx وخطه المستقيم عبر الأصل، التغيّر العكسي y=k/x وقطعه الزائد، التغيّر المشترك y=kxz، ثابت التغيّر k وشرط k≠0، وطريقة الحل… هذا الدرس ضمن الفصل الثاني لمنهج الثانوية ثاني ثانوي في أكاديمية موسى.

دروس ذات صلة