تمثيل الدوالّ النسبية بيانيًّا
مثال 1: دالة نسبية ليس لها خط تقارب أفقي
الدالة:
الخطوة 2 — التقارب: خط رأسي عند . درجة البسط (2) أكبر من درجة المقام (1) ← لا يوجد خط تقارب أفقي.
الخطوة 3 — الأصفار: ، فالمنحنى يقطع المحور عند .
الخطوة 4 — جدول القيم:
النتيجة: فرعان يفصل بينهما خط التقارب الرأسي ، والفرع الأيمن يصعد بلا حدّ لأنه لا يوجد خط تقارب أفقي.
الخطوة 1 — المجال: ، فالمجال جميع الأعداد الحقيقية ما عدا .
الخطوة 2 — التقارب: خط رأسي عند . درجة البسط (2) أكبر من درجة المقام (1) ← لا يوجد خط تقارب أفقي.
الخطوة 3 — الأصفار: ، فالمنحنى يقطع المحور عند .
الخطوة 4 — جدول القيم:
| −3 | −2 | −1 | 0 | 0.5 | 1.5 | 2 | 3 | |
| −2.25 | −1.33 | −0.5 | 0 | −0.5 | 4.5 | 4 | 4.5 |
مثال 2: دالة نسبية تتضمّن نقطة انفصال
نقطة الانفصال تظهر عندما يكون عاملًا مشتركًا بين البسط والمقام — تُحذف من الرسم وتُوضع نقطة مفتوحة.
الدالة:
حلّل البسط واختصر:
النتيجة: الرسم هو الخط المستقيم مع فجوة (نقطة مفتوحة) عند .
نقطة الانفصال: — تُرسم كنقطة مفتوحة، لأن الدالة الأصلية غير معرّفة عند .
تمثيل الدوال النسبية بيانياً: الدالة النسبية نسبة بين كثيرَي حدود، خط التقارب الرأسي من أصفار المقام، القواعد الثلاث لخط التقارب الأفقي بمقارنة درجتي البسط والمقام، أصفار الدالة، ونقطة الانفصال عند اختصار عامل مشترك، مع خطوات الرسم. رياضيات ثاني ثانوي الفصل الثاني.
الدوال النسبيةتمثيل الدوال النسبية بيانياًخط التقارب الرأسيخط التقارب الأفقينقطة الانفصالثاني ثانوي
جاري تحميل التعليقات...
عن هذا الدرس
تمثيل الدوال النسبية بيانياً: الدالة النسبية نسبة بين كثيرَي حدود، خط التقارب الرأسي من أصفار المقام، القواعد الثلاث لخط التقارب الأفقي بمقارنة درجتي… هذا الدرس ضمن الفصل الثاني لمنهج الثانوية ثاني ثانوي في أكاديمية موسى.