المتباينات: معنى المتباينة ورموزها الأربعة (أكبر من، أصغر من، أكبر من أو يساوي، أصغر من أو يساوي) والفتحة نحو الطرف الأكبر - تمثيل حل المتباينة على خط الأعداد بمثال محلول
ما هي المتباينة؟
المتباينة مفهومها قريب من المعادلة. المعادلة كأننا نساوي طرفين: نقول الطرف اليمين يساوي الطرف اليسار. أما المتباينة فيكون فيها ترجيح لأحد الأطراف، يعني نقول الطرف اليمين أكبر من الطرف اليسار، أو نقول الطرف اليسار أكبر من الطرف اليمين.
رموز المتباينة الأربعة
وأحيانًا «أكبر من» هذه نضيف لها تحت خطًّا عشان تصير «أكبر من أو يساوي»، و«الأصغر من» نضيف لها خطًّا فتصير «أصغر من أو يساوي». فهذه هي الأربع حالات للمتباينة: يا أكبر من، أو أصغر من، أو أكبر من أو يساوي، وأخيرًا عندنا أصغر من أو يساوي.
الفتحة دائمًا للجهة الأكبر
وعشان ما نلخبط: الفتحة دائمًا تصير للجهة الأكبر. هنا قلنا الجهة اليمين أكبر من اليسار، لاحظوا الفتحة وين؟ للجهة الأكبر. وهنا قلنا الجهة اليسار أكبر، فراحت الفتحة للجهة الأكبر. فالرمز دائمًا يفتح على العدد الأكبر. نفس الشيء مع «أكبر من أو يساوي»، ونفس الشيء مع «أصغر من أو يساوي».
مثال: س > ٥ على خط الأعداد
مثال بسيط على متباينة: لو قلت لك س أكبر من خمسة، معناها أن س تشمل أي عدد أعلى من خمسة. فعلى خط الأعداد، حل المتباينة هذه يشمل كل الأرقام التي أعلى من خمسة. طبعًا يشمل جميع الأعداد الحقيقية الأعلى من خمسة: خمسة فاصلة صفر صفر واحد، خمسة ونصف، خمسة وربع، وستة، وستة ونصف، كل الأرقام هنا حتى المليون داخلة معنا في حل المتباينة.
أو يساوي: الخمسة تدخل في الحل
لو أضفت هنا شرطة «يساوي»، معناها س أكبر من أو تساوي خمسة. الذي راح يفرق الآن أني قلت «أو تساوي»، فدخلت الخمسة معنا في الحل. ولو سويت العكس وقلت س أصغر من خمسة، فمعناها كل الأرقام التي أقل من الخمسة. وإذا قلت أقل من أو يساوي، نفس الشيء: أصغر من أو يساوي، فندخل الخمسة معنا.
عن هذا الدرس
شرح المتباينات لثالث متوسط: المعادلة تساوي بين طرفين أما المتباينة ففيها ترجيح لأحد الطرفين. رموز المتباينة الأربعة: أكبر من، أصغر من، أكبر من أو يساوي،… هذا الدرس ضمن الفصل الأول لمنهج المرحلة المتوسطة ثالث متوسط في أكاديمية موسى.