قاعدة كرامر
Quiz: قاعدة كرامر - Cramer's Rule
1 / 10ما هي الخطوة الأولى في تطبيق قاعدة كرامر؟
في هذا الدرس سنتعلم **قاعدة كرامر**، وهي طريقة لحل نظام من معادلتين خطيتين باستخدام المحددات.
نبدأ أولًا بترتيب المعادلتين بحيث تكون معاملات **X** تحت بعضها، ومعاملات **Y** تحت بعضها، ثم نكوّن المصفوفة من معاملات الطرف الأيسر، ونأخذ قيم الطرف الأيمن في عمود مستقل.
بعد ذلك نحسب **المحدد الرئيسي**، وهو محدد مصفوفة معاملات المتغيرات.
ثم نحسب المحدد الثاني باستبدال **عمود معاملات X** بعمود الثوابت الموجود بعد علامة يساوي، مع الإبقاء على عمود **Y** كما هو.
بعد ذلك نحسب المحدد الثالث باستبدال **عمود معاملات Y** بعمود الثوابت، مع الإبقاء على عمود **X** كما هو.
أصبح لدينا الآن ثلاثة محددات:
- المحدد الرئيسي. - محدد المتغير **X**. - محدد المتغير **Y**.
نحسب قيمة **X** باستخدام العلاقة:
**X = محدد X ÷ المحدد الرئيسي**
ونحسب قيمة **Y** باستخدام العلاقة:
**Y = محدد Y ÷ المحدد الرئيسي**
في المثال:
- محدد **X** = **14** - المحدد الرئيسي = **7**
إذن:
**X = 14 ÷ 7 = 2**
وكذلك:
- محدد **Y** = **21** - المحدد الرئيسي = **7**
إذن:
**Y = 21 ÷ 7 = 3**
الخلاصة
- رتّب معاملات المتغيرات أولًا. - احسب المحدد الرئيسي. - استبدل عمود **X** بالثوابت لحساب محدد **X**. - استبدل عمود **Y** بالثوابت لحساب محدد **Y**. - استخدم العلاقتين:
**X = محدد X ÷ المحدد الرئيسي**
**Y = محدد Y ÷ المحدد الرئيسي**
1
حل النظام باستخدام قاعدة كرامر:
2
تحقق من إمكانية حل النظام بقاعدة كرامر:
3
حل النظام:
4
حل النظام:
5
حل النظام مع معاملات كسرية:
6
حل النظام:
7
حل نظام مع معاملات سالبة:
8
استخدم قاعدة كرامر لحل:
جاري تحميل التعليقات...
عن هذا الدرس
في هذا الدرس سنتعلم قاعدة كرامر، وهي طريقة لحل نظام من معادلتين خطيتين باستخدام المحددات. نبدأ أولًا بترتيب المعادلتين بحيث تكون معاملات X تحت بعضها،… هذا الدرس ضمن أساسيات المصفوفات لمنهج مفاهيم متنوعة المصفوفات في أكاديمية موسى.