محدد المصفوفة 2x2
اختبار: محدد المصفوفة - المصفوفات 2×2
1 / 10ما هو الشرط الأساسي لحساب محدد المصفوفة؟
في هذا الدرس سنتعلم كيفية إيجاد **محدد المصفوفة (Determinant)**.
يشترط لحساب محدد المصفوفة أن تكون **المصفوفة مربعة**، أي أن يكون عدد الصفوف مساويًا لعدد الأعمدة.
أبسط حالة هي المصفوفة ذات الأبعاد **2×2**.
إذا كانت المصفوفة بالشكل:
| a | b | |---|---| | c | d |
فإن محددها يحسب باستخدام القانون:
**المحدد = (a × d) − (b × c)**
أي أننا نضرب عناصر القطر الرئيسي، ثم نطرح منها حاصل ضرب عناصر القطر الثانوي.
المثال الأول
إذا كانت المصفوفة:
| 3 | 4 | |---|---| | 2 | 5 |
فإن المحدد يساوي:
**(3 × 5) − (4 × 2)**
**15 − 8 = 7**
إذن:
**محدد المصفوفة = 7**
المثال الثاني
إذا كانت المصفوفة:
| -1 | 2 | |----|---| | 3 | 0 |
فإن المحدد يساوي:
**(-1 × 0) − (2 × 3)**
**0 − 6 = -6**
إذن:
**محدد المصفوفة = -6**
الخلاصة
- لا يمكن حساب المحدد إلا للمصفوفات المربعة. - في المصفوفة **2×2** نحسب: - حاصل ضرب عناصر القطر الرئيسي. - ثم نطرح منه حاصل ضرب عناصر القطر الثانوي. - صيغة القانون هي:
**المحدد = (a × d) − (b × c)**.
1
احسب محدد المصفوفة |3 4; 2 5|
2
احسب محدد المصفوفة |-1 2; 3 0|
3
احسب محدد المصفوفة |5 -2; 1 3|
4
احسب محدد المصفوفة |0 1; 1 0|
5
احسب محدد المصفوفة |2 0; 0 3|
6
احسب محدد المصفوفة |-3 -4; -1 -2|
7
حدد إذا كانت هذه المصفوفة مربعة واحسب محددها إن أمكن: |1 2 3; 4 5 6|
8
احسب محدد المصفوفة |7 0; 2 1|
جاري تحميل التعليقات...
عن هذا الدرس
في هذا الدرس سنتعلم كيفية إيجاد محدد المصفوفة (Determinant). يشترط لحساب محدد المصفوفة أن تكون المصفوفة مربعة، أي أن يكون عدد الصفوف مساويًا لعدد الأعمدة.… هذا الدرس ضمن أساسيات المصفوفات لمنهج مفاهيم متنوعة المصفوفات في أكاديمية موسى.