محدد المصفوفة 2x2
اختبار: محدد المصفوفة - المصفوفات 2×2
1 / 10ما هو الشرط الأساسي لحساب محدد المصفوفة؟
في هذا الدرس سنتعلم كيفية إيجاد **محدد المصفوفة (Determinant)**.
يشترط لحساب محدد المصفوفة أن تكون **المصفوفة مربعة**، أي أن يكون عدد الصفوف مساويًا لعدد الأعمدة.
أبسط حالة هي المصفوفة ذات الأبعاد **2×2**.
إذا كانت المصفوفة بالشكل:
| a | b | |---|---| | c | d |
فإن محددها يحسب باستخدام القانون:
**المحدد = (a × d) − (b × c)**
أي أننا نضرب عناصر القطر الرئيسي، ثم نطرح منها حاصل ضرب عناصر القطر الثانوي.
المثال الأول
إذا كانت المصفوفة:
| 3 | 4 | |---|---| | 2 | 5 |
فإن المحدد يساوي:
**(3 × 5) − (4 × 2)**
**15 − 8 = 7**
إذن:
**محدد المصفوفة = 7**
المثال الثاني
إذا كانت المصفوفة:
| -1 | 2 | |----|---| | 3 | 0 |
فإن المحدد يساوي:
**(-1 × 0) − (2 × 3)**
**0 − 6 = -6**
إذن:
**محدد المصفوفة = -6**
الخلاصة
- لا يمكن حساب المحدد إلا للمصفوفات المربعة. - في المصفوفة **2×2** نحسب: - حاصل ضرب عناصر القطر الرئيسي. - ثم نطرح منه حاصل ضرب عناصر القطر الثانوي. - صيغة القانون هي:
**المحدد = (a × d) − (b × c)**.
1
احسب محدد المصفوفة |3 4; 2 5|
2
احسب محدد المصفوفة |-1 2; 3 0|
3
احسب محدد المصفوفة |5 -2; 1 3|
4
احسب محدد المصفوفة |0 1; 1 0|
5
احسب محدد المصفوفة |2 0; 0 3|
6
احسب محدد المصفوفة |-3 -4; -1 -2|
7
حدد إذا كانت هذه المصفوفة مربعة واحسب محددها إن أمكن: |1 2 3; 4 5 6|
8
احسب محدد المصفوفة |7 0; 2 1|
محدد المصفوفة 2×2: عدد يُحسب من المصفوفة المربعة فقط بالقانون |a b; c d| = ad − bc (القطر الرئيسي ناقص القطر المضاد)، ومتى يساوي صفرًا، مع الفرق بين محدد المصفوفة ومصفوفة الوحدة [1 0; 0 1]، وأمثلة عددية خطوة بخطوة. رياضيات مفاهيم متنوعة، أساسيات المصفوفات.
محدد المصفوفةمحدد المصفوفة 2×2القطر الرئيسي والمضادالمصفوفة المربعةالمصفوفات
جاري تحميل التعليقات...
عن هذا الدرس
محدد المصفوفة 2×2: عدد يُحسب من المصفوفة المربعة فقط بالقانون | ; | = ad − bc (القطر الرئيسي ناقص القطر المضاد)، ومتى يساوي صفرًا، مع الفرق بين محدد… هذا الدرس ضمن أساسيات المصفوفات لمنهج مفاهيم متنوعة المصفوفات في أكاديمية موسى.