شرح أساسيات الكسور – تحضير مفاهيم القدرات

توحيد المقامات هو المفتاح لجمع وطرح الكسور بطريقة صحيحة وسهلة.

1. متى نحتاج توحيد المقامات؟

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \times d + c \times b}{b \times d}

نضرب البسط الأول × مقام الثاني + البسط الثاني × مقام الأول

ونضرب المقامين مع بعض

الخطوة 1: تحديد البسط والمقام لكل كسر

a = 1, b = 3, c = 1, d = 4

الخطوة 2: حساب البسط الجديد

a \times d + c \times b = 1 \times 4 + 1 \times 3 = 4 + 3 = 7

الخطوة 3: حساب المقام الجديد

b \times d = 3 \times 4 = 12

النتيجة:

\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12}

\frac{2}{5} + \frac{1}{3}

= \frac{2 \times 3 + 1 \times 5}{5 \times 3}

= \frac{6 + 5}{15} = \frac{11}{15}

\frac{3}{4} - \frac{1}{6}

= \frac{3 \times 6 - 1 \times 4}{4 \times 6}

= \frac{18 - 4}{24} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

نجمع البسطين ونبقي المقام كما هو

\frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{3 + 2}{7} = \frac{5}{7}

\frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{5 - 2}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}

إتقان توحيد المقامات = إتقان عمليات الكسور! 🎯