• العمليات الناقصة: جرّب الاحتمالات مع احترام الترتيب حتى يصح المقدار.
لماذا؟
سؤال البداية:
لو بدأنا بالجمع: ثم .
لو بدأنا بالضرب: ثم .
جوابان مختلفان لنفس المسألة! لذلك اتفق علماء الرياضيات على ترتيب ثابت للعمليات: الضرب قبل الجمع.
قاعدة
ترتيب العمليات من الأعلى إلى الأسفل
1. الأقواس ( ) — نحسب ما بداخلها أولاً. 2. الأسس — القوى والجذور. 3. الضرب والقسمة × ÷ — بترتيب ورودهما في المقدار من اليسار إلى اليمين. 4. الجمع والطرح + − — بترتيب ورودهما في المقدار من اليسار إلى اليمين.
ملاحظة: الضرب والقسمة في مرتبة واحدة، والجمع والطرح في مرتبة واحدة؛ لا أفضلية للضرب على القسمة ولا للجمع على الطرح، بل نحسب الأسبق في المقدار.
مثال 1: الضرب قبل الجمع
أوجد . الضرب قبل الجمع:
مثال 2: قوس وأس وقسمة وطرح
أوجد . القوس أولاً، ثم الأس، ثم القسمة، ثم الطرح:
مثال 3: أس داخل قوس
أوجد . داخل القوس نحسب الأس ثم الجمع، ثم الضرب، ثم الطرح:
مثال 4: العمليتان الناقصتان
ما العمليتان المناسبتان على الترتيب حتى يصبح المقدار صحيحاً؟
نجرّب الضرب ثم الجمع:
العمليتان: × ثم + (الضرب أولاً ثم الجمع).
1 الأقواس ( )
2 الأسس ^
3 الضرب × والقسمة ÷ من اليسار
4 الجمع + والطرح − من اليسار
اختر مقداراً أو اكتب مقدارك الخاص:
اختر مقداراً ثم اضغط «الخطوة التالية» لترى أي عملية تُنفَّذ أولاً ولماذا.
اختبر فهمك: ترتيب العمليات الحسابية
1 / 6
ما قيمة المقدار: ؟
قاعدة ترتيب العمليات الحسابية: الأقواس ثم الأسس ثم الضرب والقسمة ثم الجمع والطرح، ولماذا 4 + 3 × 2 = 10 وليس 14، مع أمثلة على القوس والأس والقسمة، وأسئلة العمليات الناقصة التي تُحل بتجربة الاحتمالات. تأسيس القدرات القسم الكمي.
ترتيب العمليات الحسابيةالأقواس والأسسالعمليات الناقصةالعمليات الحسابيةتأسيس القدرات
قاعدة ترتيب العمليات الحسابية: الأقواس ثم الأسس ثم الضرب والقسمة ثم الجمع والطرح، ولماذا 4 + 3 × 2 = 10 وليس 14، مع أمثلة على القوس والأس والقسمة، وأسئلة… هذا الدرس ضمن العمليات الحسابية لمنهج القسم الكمي العمليات الحسابية و الإحصاء في أكاديمية موسى.