جمع الأعداد بالعامل المشترك

ملخص
العامل المشترك في أربع نقاط
كل الحدود تقبل القسمة على عدد واحد ← أخرجه عاملاً مشتركاً:
هذه خاصية التوزيع معكوسة: تحوّل الأعداد الكبيرة إلى أعداد صغيرة سهلة الجمع.
في الكسور: أخرج العامل من البسط والمقام ثم احذفه قبل الحساب.
في أسئلة المقارنة: بسّط القيمة الأولى بالعامل المشترك ثم قارنها بالثانية.
قانون
إخراج العامل المشترك
12 + 24 12 + 12 12 12 × 1 12 × 2 = 12 (1 + 2)
العامل المشترك × (مجموع نواتج القسمة عليه) يساوي المجموع الأصلي.
بصيغة عامة: إذا كان يقسم كل الحدود، فإن
قاعدة
في الكسور: نأخذ العامل من البسط والمقام ثم نحذفه
k (a + b) k (c + d) نحذفk
الأعداد الكبيرة تصبح صغيرة وسهلة: نُخرج العامل المشترك من البسط ومن المقام، فيظهر مكرّراً فوق وتحت، ونحذفه لأن قسمة العدد على نفسه تساوي 1.
مثال 1: مضاعفات 12
كل مربع = 12 12 24 36 48 60
أوجد . كل الأعداد من مضاعفات 12، فنأخذه عاملاً مشتركاً:
مثال 2: مقارنة كسر بعدد
قارن بين القيمتين: القيمة الأولى والقيمة الثانية .
العامل المشترك في البسط والمقام هو 9، نأخذه ثم نحذفه:
القيمتان متساويتان ( ج ).
مثال 3: العامل في البسط فقط
قارن بين القيمتين: القيمة الأولى والقيمة الثانية .
العامل المشترك في البسط هو 6:
القيمة الأولى أصغر لأن ، أي القيمة الثانية أكبر ( ب ).
العامل المشتركإخراج العامل المشتركخاصية التوزيعتبسيط الكسورالعمليات الحسابيةتأسيس القدرات
جاري تحميل التعليقات...

عن هذا الدرس

جمع الأعداد الكبيرة بإخراج العامل المشترك ka + kb = k(a + b) (خاصية التوزيع معكوسة)، واستخدامه في الكسور بأخذ العامل من البسط والمقام وحذفه، وفي أسئلة… هذا الدرس ضمن العمليات الحسابية لمنهج القسم الكمي العمليات الحسابية و الإحصاء في أكاديمية موسى.

دروس ذات صلة