عدد الأعداد الزوجية والفردية المحصورة

ملخص
الزوجية والفردية المحصورة في خمس نقاط
• الزوجية والفردية: آخر عددأول عدد.
• نقسم على 2 لأن الأعداد تقفز خطوتين، ونزيد 1 لأن عدد الأعداد أكبر من عدد القفزات بواحد.
• «بين» تعني أن الطرفين خارج العدّ؛ نبدأ من أول عدد مناسب بعدهما ونقف عند آخر عدد مناسب قبلهما.
• إذا كانت الحدود كسوراً نحوّلها إلى عشرية أولاً ثم نحدّد الطرفين.
• للتحقق: الزوجية + الفردية = كل الأعداد المحصورة.
قاعدة
القاعدتان — الزوجية والفردية
a a+2 b الزوجية تقفز خطوتين: الفردية بينها لا تُحسب
الأعداد الزوجية: إذا كان أول زوجي داخل الحدود هو وآخر زوجي هو :
= آخر زوجي ، = أول زوجي
a a+2 b الفردية أيضاً تقفز خطوتين
الأعداد الفردية: بالطريقة نفسها، أول فردي و آخر فردي داخل الحدود:
= آخر فردي ، = أول فردي
لماذا؟
لماذا نقسم على 2 ثم نزيد 1؟
1 2 3 4 4 6 8 10 12 4 قفزات، 5 أعداد
الطرح يعطي المسافة الكلية، والقسمة على 2 تعطي عدد القفزات، ثم نزيد 1 لنحسب العدد الأول نفسه (فكرة أعمدة السياج).
الأعداد الزوجية من 4 إلى 12 هي 4، 6، 8، 10، 12: بينها 4 قفزات، لكنها 5 أعداد.
مثال 1: الأعداد الزوجية بين 13 و67
13 67 14 66 الطرفان 13 و67 خارج العدّ
كم عدداً زوجياً واقعاً بين 13 و67؟
كلمة «بين» تعني أن 13 و67 ليسا معنا. نحدّد الطرفين الزوجيين: أول زوجي = 14، آخر زوجي = 66.
الجواب: 27 عدداً
مثال 2: الأعداد الفردية بين 13 و67
13 15 65 67 13 و67 فرديان ولا يُحسبان
كم عدداً فردياً واقعاً بين 13 و67؟
«بين» تستثني الطرفين، و13 و67 فرديان، فنبدأ وننتهي بما بعدهما وقبلهما: أول فردي = 15، آخر فردي = 65.
الجواب: 26 عدداً
للتحقق: الأعداد المحصورة بين 13 و67 كلها = 67 − 13 − 1 = 53، ومجموع الزوجية والفردية 27 + 26 = 53.
مثال 3: حدود كسرية
3.4 14.5 4 6 8 10 12 14 6 أعداد زوجية
كم عدداً زوجياً من إلى ؟
نحوّل الكسرين إلى أعداد عشرية لنعرف الحدود:
أي: كم عدداً زوجياً من 3.4 إلى 14.5؟ أول زوجي = 4، آخر زوجي = 14.
الجواب: 6 أعداد
أسئلة شائعة
أسئلة يبحث عنها الطلاب عن الأعداد المحصورة
اكتب الأعداد الطبيعية الزوجية المحصورة بين 1001 و1021
1002، 1004، 1006، …، 1020، وعددها (1020 − 1002) ÷ 2 + 1 = 10 أعداد.
ما قانون عدد الأعداد الزوجية المحصورة بين عددين؟
(آخر زوجي − أول زوجي) ÷ 2 + 1، والفردية بالطريقة نفسها.
كم عددًا فرديًا محصورًا بين 10 و30؟
من 11 إلى 29: (29 − 11) ÷ 2 + 1 = 10.
لماذا نقسم على 2 ثم نزيد 1؟
القسمة على 2 تعطي عدد القفزات، ونزيد 1 لأن عدد الأعداد أكبر من عدد القفزات بواحد.
الأعداد الزوجية المحصورةالأعداد الفردية المحصورةعدد الأعداد بين عددينالعدّالعمليات الحسابيةتأسيس القدرات
جاري تحميل التعليقات...

عن هذا الدرس

الأعداد الزوجية المحصورة بين 1001 و1021 هي 1002 إلى 1020 وعددها (1020 − 1002) ÷ 2 + 1 = 10. قانون عدد الأعداد الزوجية والفردية المحصورة بين عددين، ولماذا… هذا الدرس ضمن العمليات الحسابية لمنهج القسم الكمي العمليات الحسابية و الإحصاء في أكاديمية موسى.

دروس ذات صلة