ترتيب العمليات الحسابية

ملخص
ترتيب العمليات في أربع نقاط
عملية واحدة: نحسبها مباشرة. عمليتان أو أكثر: نتّبع ترتيب العمليات.
الترتيب: الأقواس، ثم الأسس، ثم الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح.
الضرب والقسمة مرتبة واحدة، والجمع والطرح مرتبة واحدة: نحسب الأسبق في المقدار.
العمليات الناقصة: جرّب الاحتمالات مع احترام الترتيب حتى يصح المقدار.
لماذا؟
سؤال البداية:
4 + 3 × 2 الجمع أولاً الضرب أولاً 7 × 2 4 + 6 14 ✗ 10 ✓
لو بدأنا بالجمع: ثم .
لو بدأنا بالضرب: ثم .
جوابان مختلفان لنفس المسألة! لذلك اتفق علماء الرياضيات على ترتيب ثابت للعمليات: الضرب قبل الجمع.
قاعدة
ترتيب العمليات من الأعلى إلى الأسفل
( ) 1. الأقواس xⁿ √ 2. الأسس والجذور × ÷ 3. الضرب والقسمة + − 4. الجمع والطرح
1. الأقواس ( ) — نحسب ما بداخلها أولاً.
2. الأسس — القوى والجذور.
3. الضرب والقسمة × ÷ — بترتيب ورودهما في المقدار من اليسار إلى اليمين.
4. الجمع والطرح + − — بترتيب ورودهما في المقدار من اليسار إلى اليمين.
ملاحظة: الضرب والقسمة في مرتبة واحدة، والجمع والطرح في مرتبة واحدة؛ لا أفضلية للضرب على القسمة ولا للجمع على الطرح، بل نحسب الأسبق في المقدار.
مثال 1: الضرب قبل الجمع
أوجد . الضرب قبل الجمع:
مثال 2: قوس وأس وقسمة وطرح
أوجد . القوس أولاً، ثم الأس، ثم القسمة، ثم الطرح:
مثال 3: أس داخل قوس
أوجد . داخل القوس نحسب الأس ثم الجمع، ثم الضرب، ثم الطرح:
مثال 4: العمليتان الناقصتان
ما العمليتان المناسبتان على الترتيب حتى يصبح المقدار صحيحاً؟
نجرّب الضرب ثم الجمع:
العمليتان: × ثم + (الضرب أولاً ثم الجمع).
ترتيب العمليات الحسابيةالأقواس والأسسالعمليات الناقصةالعمليات الحسابيةتأسيس القدرات
جاري تحميل التعليقات...

عن هذا الدرس

قاعدة ترتيب العمليات الحسابية: الأقواس ثم الأسس ثم الضرب والقسمة ثم الجمع والطرح، ولماذا 4 + 3 × 2 = 10 وليس 14، مع أمثلة على القوس والأس والقسمة، وأسئلة… هذا الدرس ضمن العمليات الحسابية لمنهج القسم الكمي العمليات الحسابية و الإحصاء في أكاديمية موسى.

دروس ذات صلة