فضاء العينة
فضاء العينة هو مجموعة كل النواتج الممكنة للتجربة، ورمزه S
للعملة وجهان: صورة (H) و كتابة (T):
S = { H , T }
عدد النواتج = 2
ظهور صورة: { H } → عددها 1 ، وظهور كتابة: { T } → عددها 1
2إلقاء حجر نرد
للنرد 6 أوجه: الأرقام من 1 إلى 6:
S = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
عدد النواتج = 6
ظهور عدد زوجي: { 2 , 4 , 6 } → عددها 3
ظهور عدد فردي: { 1 , 3 , 5 } → عددها 3
ظهور عدد أكبر من 4: { 5 , 6 } → عددها 2
ظهور عدد أولي: { 2 , 3 , 5 } → عددها 3
3مبدأ العدّ (الضرب)
عند إجراء تجربتين معاً، نحصل على كل النواتج بأن نضرب عدد نواتج كل منهما:
عدد النواتج = (نواتج الأولى) × (نواتج الثانية)
إذا كان الحدثان لا يؤثر أحدهما في الآخر (مثل العملة والنرد) فهما مستقلان، ويمكننا ضرب احتماليهما مباشرة:
P(A و B) = P(A) × P(B)
وهي تعطي نفس نتيجة عدّ النواتج، لأن: (النواتج المناسبة) ÷ (كل النواتج) = نسبة الأولى × نسبة الثانية.
5مثال 1: عملتان معاً
كل عملة لها ناتجان : 2 × 2 = 4
S = { HH , HT , TH , TT }
4 نواتج
ظهور صورتين: { HH } → عددها 1
ظهور صورة واحدة فقط: { HT , TH } → عددها 2
ظهور صورة واحدة على الأقل: { HH , HT , TH } → عددها 3
🎯 احتمال ظهور صورتين بطريقتين:
عدّ النواتج: 14
ضرب الاحتمالات: 12 × 12 = 14
النتيجة نفسها ✓
2 × 6 = 12 ناتجاً
| H | H1 | H2 | H3 | H4 | H5 | H6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| T | T1 | T2 | T3 | T4 | T5 | T6 |
12 ناتجاً
ظهور صورة وعدد زوجي: { H2 , H4 , H6 } → عددها 3
ظهور كتابة وعدد أكبر من 4: { T5 , T6 } → عددها 2
🎯 احتمال (صورة وعدد زوجي) بطريقتين:
عدّ النواتج: 312 = 14
ضرب الاحتمالات: P(صورة) × P(زوجي) = 12 × 36 = 14
النتيجة نفسها ✓
لكل نرد 6 نواتج : 6 × 6 = 36
36 ناتجاً
جاري تحميل التعليقات...
عن هذا الدرس
شرح درس معنى فضاء العينة في العمليات الحسابية و الإحصاء، العمليات الحسابية، القسم الكمي — فيديو تعليمي، أمثلة محلولة، اختبار لفهمك من أكاديمية موسى هذا الدرس ضمن العمليات الحسابية لمنهج القسم الكمي العمليات الحسابية و الإحصاء في أكاديمية موسى.