الدوريات (الأنماط المتكررة)
كل نمط يتكرر بعد عدد ثابت (طول الدورة). للوصول لأي موضع:
نقسم على طول الدورة ← نأخذ الباقي ← نعدّ بمقداره
«بعد»: نعدّ الباقي بدءاً من اليوم التالي.
«قبل»: نعدّ الباقي إلى الخلف بدءاً من اليوم السابق.
«من / تنتهي»: نعدّ الباقي بدءاً من نفس اليوم.
1دورة الأيام (طولها 7)
الأيام تدور في حلقة: بعد السبت نعود إلى الأحد من جديد — وهذا معنى الدورية:
ملاحظة: السنة الهجرية 355 يوماً، والميلادية 365 يوماً. وإذا لم يُذكر النوع نعتبرها هجرية.
2مثال 1
اليوم الأربعاء، فبعد 80 يوماً يصبح يوم؟
80 ÷ 7 = 11 والباقي 3
«بعد» ← نعدّ 3 من اليوم التالي: الخميس، الجمعة، السبت
السبت
اليوم الخميس، فقبل 45 يوماً كان يوم؟
45 ÷ 7 = 6 والباقي 3
«قبل» ← نعدّ 3 للخلف: الأربعاء، الثلاثاء، الإثنين
الإثنين
بدأت السنة الهجرية يوم الثلاثاء، فبأي يوم تنتهي؟
355 ÷ 7 = 50 والباقي 5
«تنتهي» ← نعدّ 5 من نفس اليوم: الثلاثاء، الأربعاء، الخميس، الجمعة، السبت
السبت
الساعة تتكرر كل 12 (وكذلك كل 24 و 48 و 72). بعد 12 نعود إلى 1 من جديد:
🕐 مثال: الآن الساعة 7، فبعد 43 ساعة تصبح؟
43 ÷ 12 = 3 والباقي 7
نتقدّم 7 ساعات: 7 + 7 = 14
14 أكبر من 12 ← 14 − 12 = 2
الساعة 2
الأعداد 1 , 7 , 2 , 8 , 9 تتكرر بنفس الترتيب (طول الدورة 5). بعد العدد الخامس نعود إلى الأول. ما العدد رقم 107؟
107 ÷ 5 = 21 والباقي 2
الباقي 2 ← العدد الثاني في الدورة
7
آحاد قوى العدد 3 تدور: 3 , 9 , 7 , 1 (طول الدورة 4):
31 = 3 , 32 = 9 , 33 = 27 , 34 = 81 , 35 = 243
ما آحاد 322؟
22 ÷ 4 = 5 والباقي 2 ← العنصر الثاني في الدورة
آحاده 9
اقسم رقم الموضع على طول الدورة، وخذ الباقي، ثم عُدّ منه.
⚠️ إذا كان الباقي صفراً ← يكون الموضع هو آخر عنصر في الدورة (اليوم/العدد نفسه).
جاري تحميل التعليقات...
عن هذا الدرس
الدوريات (الأنماط المتكررة) كل نمط يتكرر بعد عدد ثابت ( طول الدورة ). للوصول لأي موضع: نقسم على طول الدورة ← نأخذ الباقي ← نعدّ بمقداره «بعد»: نعدّ الباقي… هذا الدرس ضمن العمليات الحسابية لمنهج القسم الكمي العمليات الحسابية و الإحصاء في أكاديمية موسى.