قواعد قابلية القسمة
يقبل العدد القسمة على 2 إذا كان آحاده زوجياً (0 , 2 , 4 , 6 , 8).
34 ← آحاده 4 زوجي ✓
58 ← آحاده 8 زوجي ✓
126 ← آحاده 6 زوجي ✓
2القسمة على 3
يقبل القسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3.
612 ← 6 + 1 + 2 = 9 و 9 ÷ 3 = 3 ✓
72 ← 7 + 2 = 9 ✓
141 ← 1 + 4 + 1 = 6 ✓
3القسمة على 4
يقبل القسمة على 4 إذا كان العدد المكوّن من آحاده وعشراته (آخر رقمين) يقبل القسمة على 4.
7532 ← آخر رقمين 32 = 4 × 8 ✓
916 ← آخر رقمين 16 = 4 × 4 ✓
248 ← آخر رقمين 48 = 4 × 12 ✓
4القسمة على 5
يقبل القسمة على 5 إذا كان آحاده صفراً أو 5.
470 ← آحاده 0 ✓
835 ← آحاده 5 ✓
90 ← آحاده 0 ✓
5القسمة على 6
يقبل القسمة على 6 إذا كان يقبل القسمة على 2 و 3 معاً.
612 ← زوجي ✓ ومجموع أرقامه 9 ÷ 3 ✓
138 ← زوجي ✓ ومجموع أرقامه 12 ÷ 3 ✓
354 ← زوجي ✓ ومجموع أرقامه 12 ÷ 3 ✓
6القسمة على 8
يقبل القسمة على 8 إذا كان العدد المكوّن من آخر ثلاثة أرقام يقبل القسمة على 8.
65120 ← آخر 3 أرقام 120 = 8 × 15 ✓
1160 ← آخر 3 أرقام 160 = 8 × 20 ✓
4024 ← آخر 3 أرقام 024 = 8 × 3 ✓
7القسمة على 9
يقبل القسمة على 9 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 9.
612 ← 6 + 1 + 2 = 9 ✓
729 ← 7 + 2 + 9 = 18 = 9 × 2 ✓
846 ← 8 + 4 + 6 = 18 ✓
8القسمة على 10
يقبل القسمة على 10 إذا كان آحاده صفراً.
470 ← آحاده 0 ✓
830 ← آحاده 0 ✓
1200 ← آحاده 0 ✓
9القسمة على 11
نجمع أرقام الخانات الفردية ونجمع أرقام الخانات الزوجية، فإذا كان الفرق بينهما صفراً أو من مضاعفات 11 ← يقبل القسمة على 11.
4356 ← (4 + 5) − (3 + 6) = 9 − 9 = 0 ✓
5390 ← (5 + 9) − (3 + 0) = 14 − 3 = 11 ✓
2728 ← (7 + 8) − (2 + 2) = 15 − 4 = 11 ✓
10القسمة على 7
احذف رقم الآحاد، ثم اطرح ضعفه من باقي العدد. إذا كان الناتج يقبل القسمة على 7 ← يقبل العدد الأصلي القسمة على 7.
385 ← 38 − (2 × 5) = 38 − 10 = 28 = 7 × 4 ✓
203 ← 20 − (2 × 3) = 20 − 6 = 14 = 7 × 2 ✓
721 ← 72 − (2 × 1) = 72 − 2 = 70 = 7 × 10 ✓
💡 القاعدة الأصعب. إن لم تتذكرها، يكفي أن تقسم على 7 مباشرة فهو الأسهل غالباً.
11لماذا تعمل هذه القواعد؟
السرّ في باقي قسمة 10 على العدد الذي نختبره:
3 و 9: باقي 10 عند القسمة عليهما = 1، لذلك يكفي جمع الأرقام.
11: باقي 10 = −1، لذلك نستخدم الجمع بالتناوب (الفرق بين الخانات).
2 , 4 , 5 , 8 , 10: قوى 10 تقبل القسمة عليها من حدٍّ معيّن، لذلك يكفي النظر إلى آخر رقم أو رقمين أو ثلاثة.
القواعد كلها صحيحة رياضياً ولها براهين
جاري تحميل التعليقات...
عن هذا الدرس
قواعد قابلية القسمة 1 القسمة على 2 يقبل العدد القسمة على 2 إذا كان آحاده زوجياً (0 , 2 , 4 , 6 , 8) . 34 ← آحاده 4 زوجي ✓ 58 ← آحاده 8 زوجي ✓ 126 ← آحاده… هذا الدرس ضمن العمليات الحسابية لمنهج القسم الكمي العمليات الحسابية و الإحصاء في أكاديمية موسى.