قاعدة اليد اليمنى و علاقتها بالضرب الاتجاهي

الضرب الاتجاهي (Cross Product)

في هذا الدرس سنربط بين مفهوم الضرب الاتجاهي في الرياضيات، وقواعد اليد اليمنى التي تعلمناها سابقاً في الكهرباء والمغناطيسية.

العلاقة بين الضرب الاتجاهي وقاعدة اليد اليمنى

تعلمنا سابقاً قاعدة اليد اليمنى الثالثة والرابعة، والتي نستخدمها لتحديد اتجاه المتجه الناتج، سواء كان هذا المتجه يمثل حركة أو تياراً كهربائياً حثياً.

في الحقيقة، ما نقوم به في هذه القواعد هو تطبيق لفكرة الضرب الاتجاهي بين متجهين.

ما هو الضرب الاتجاهي؟

الضرب الاتجاهي (Cross Product) هو عملية نضرب فيها متجهين، وينتج عنها متجه جديد.

ويتميز هذا المتجه الجديد بأنه يكون عمودياً على المستوى الذي يحتوي المتجهين الأصليين.

ولهذا السبب يسمى بالضرب الاتجاهي.

تطبيقه في الكهرباء والمغناطيسية

عند مرور تيار كهربائي داخل مجال مغناطيسي، فإننا نطبق الضرب الاتجاهي بين متجه التيار ومتجه المجال المغناطيسي.

فينتج متجه جديد يمثل اتجاه القوة أو الحركة الناتجة.

ولمعرفة اتجاه هذا المتجه الناتج نستخدم قاعدة اليد اليمنى الثالثة.

وبالمثل، في الحث الكهرومغناطيسي نستخدم قاعدة اليد اليمنى الرابعة لتحديد اتجاه التيار الحثي الناتج.

الخلاصة

الضرب الاتجاهي ينتج متجهاً جديداً عمودياً على المتجهين الأصليين.

وقواعد اليد اليمنى التي نستخدمها في الكهرباء والمغناطيسية ليست إلا وسيلة عملية لتحديد اتجاه هذا المتجه الناتج بعد إجراء عملية الضرب الاتجاهي.