التبرير الاستنتاجي Deductive Reasoning
الشرح
التبرير الاستنتاجي والاستقرائي
الرياضيات — المنطق الرياضي
الهدف: فهم الفرق بين النوعين ومعرفة متى يُستخدم كل منهما.
التبرير الاستنتاجي
— من القاعدة العامة إلى الحالة الخاصة — نتيجة أكيدة 100%.
— إذا كانت المقدمات صحيحة فالنتيجة صحيحة بالضرورة.
— القاعدة: جميع النسور تطير. الحالة: هذا الطائر نسر. النتيجة: هذا الطائر يطير.
التبرير الاستقرائي
— من ملاحظات خاصة إلى تعميم عام — تخمين قد يكون خاطئاً.
— مثال مضاد واحد يكفي لنقض التخمين بالكامل.
مثال — الطيور والطيران
الاستقرائي:
الاستنتاجي:
النتيجة: هذا الطائر يطير — أكيدة 100%
تطبيق ١ — نجاح الطلاب
— القاعدة: جميع الطلاب الذين تزيد درجاتهم عن 60% يجتازون الاختبار.
تطبيق ٢ — الأعداد الزوجية
— القاعدة: أي عدد يقبل القسمة على 2 بدون باقٍ هو عدد زوجي.
مقارنة سريعة
الخلاصة
— الاستنتاجي: من العام إلى الخاص — نتيجة أكيدة — أساس البراهين الرياضية.
— الاستقرائي: من الخاص إلى العام — تخمين — أساس بناء الفرضيات العلمية.
— المثال المضاد: يُبطل التخمين الاستقرائي لكن لا يؤثر على الاستنتاج.
— في الرياضيات: الاستقرائي للاكتشاف، والاستنتاجي للإثبات.