الزوايا المتناظرة
الرياضيات — الهندسة
الهدف: تحديد الزوايا المتناظرة باستخدام طريقة المواضع النسبية.
تعريف الزوايا المتناظرة
— الزوايا المتناظرة هي الزوايا التي تقع في نفس الموضع النسبي عند كل نقطة تقاطع.
— نضع نقطة مرجعية على كل تقاطع، ثم نقارن المواضع: فوق/تحت الخط، ويمين/يسار القاطع.
ملاحظة
— هذه الخاصية تنطبق فقط عندما يكون المستقيمان متوازيين.
استكشاف الزوايا المتناظرة
المواضع الأربعة وأزواجها
— فوق يمين: الزاوية ١ عند م = الزاوية ٥ عند ن.
— فوق يسار: الزاوية ٢ عند م = الزاوية ٦ عند ن.
— تحت يسار: الزاوية ٣ عند م = الزاوية ٧ عند ن.
— تحت يمين: الزاوية ٤ عند م = الزاوية ٨ عند ن.
ملاحظة
— الزوايا المتقابلة بالرأس عند كل نقطة تقاطع متساوية أيضاً، مما يعطينا أزواجاً إضافية من الزوايا المتساوية.
ملخص
الخلاصة
— الزوايا المتناظرة: في نفس الموضع النسبي عند كل نقطة تقاطع.
— الشرط: المستقيمان متوازيان.
— النتيجة: أربعة أزواج من الزوايا المتساوية (١=٥، ٢=٦، ٣=٧، ٤=٨).
— الطريقة: حدد الموضع (فوق/تحت، يمين/يسار) ثم ابحث عن نفس الموضع عند التقاطع الآخر.
في هذا الدرس سنتعرف على أسهل طريقة لتحديد الزوايا المتناظرة عند تقاطع قاطع مع مستقيمين متوازيين.
سواء كان شكل التقاطع أفقيًا أو عموديًا، فإن أسهل طريقة هي اعتبار نقطة كل تقاطع مرجعًا للمقارنة.
بعد تحديد نقطتي التقاطع، نقارن الزوايا التي تقع في الموضع نفسه بالنسبة لكل نقطة.
فالزاوية الواقعة في أعلى اليمين عند نقطة التقاطع الأولى تناظر الزاوية الواقعة في أعلى اليمين عند نقطة التقاطع الثانية.
وكذلك الزاوية الواقعة في أعلى اليسار تناظر الزاوية الواقعة في أعلى اليسار، والزاوية الواقعة في أسفل اليمين تناظر الزاوية الواقعة في أسفل اليمين، والزاوية الواقعة في أسفل اليسار تناظر الزاوية الواقعة في أسفل اليسار.
بهذه الطريقة نستطيع تحديد جميع الزوايا المتناظرة بسهولة بمجرد مقارنة مواضعها حول نقطتي التقاطع.
وإذا أضفنا إلى ذلك حقيقة أن الزوايا المتقابلة بالرأس تكون دائمًا متساوية في القياس، فإننا نستطيع استنتاج جميع العلاقات الأساسية بين الزوايا الناتجة عن تقاطع قاطع مع مستقيمين متوازيين.
عن هذا الدرس
في هذا الدرس سنتعرف على أسهل طريقة لتحديد الزوايا المتناظرة عند تقاطع قاطع مع مستقيمين متوازيين. سواء كان شكل التقاطع أفقيًا أو عموديًا، فإن أسهل طريقة هي… هذا الدرس ضمن الفصل الأول لمنهج الثانوية أول ثانوي في أكاديمية موسى.
