الزوايا المركزية وأقواسها
الشرح
الزوايا المركزية
الهندسة — زوايا الدائرة
الهدف: فهم الزاوية المركزية وعلاقتها المباشرة بالقوس المقابل لها.
تكوين الزاوية المركزية
— الزاوية المركزية: زاوية رأسها في مركز الدائرة وضلعاها نصفا قطرين.
— القوس المقابل هو الجزء من المحيط المحصور بين نقطتَي نهاية نصفَي القطر.
ملاحظة
— الزاوية المركزية والقوس المقابل لها دائمًا متساويان في القياس (بالدرجات).
قياس الزاوية المركزية — تفاعلي
— حرّك السلايدر لتغيير قياس الزاوية المركزية وشاهد كيف يتغير القوس معها بالتساوي.
الزوايا المركزية الخاصة
— أربع حالات خاصة مهمة: ربع دائرة، نصف دائرة، ثلاثة أرباع، ودائرة كاملة.
ملاحظة
— القوس الداكن هو القوس المقابل للزاوية المركزية. القوس الفاتح هو المتمم.
القوسان والوتر
— الزاوية المركزية تقسم محيط الدائرة إلى قوس أصغر وقوس أكبر. عند 180° يتساوى القوسان ويصبح الوتر قطراً.
الوتر والقوسان
ملخص
الخلاصة
— الزاوية المركزية: رأسها في المركز، ضلعاها نصفا قطرين.
— القانون: قياس الزاوية المركزية = قياس القوس المقابل (علاقة 1:1).
— الحالة الخاصة: عند 180° يتساوى القوسان ويصبح الوتر قطراً.
— المقارنة: الزاوية المركزية = القوس، الزاوية المحيطية = نصف القوس.