اختبار: نظرية القطعة المنصفة في المثلث
1 / 7مقدمة الدرس
في هذا الدرس راح نتعلم نظرية القطعة المنصفة في المثلث.
نظرية القطعة المنصفة في المثلث
النظرية تقول إنه لو رحنا إلى مثلث، وأخذنا ضلعين، ووصلنا قطعة مستقيمة بين منتصف الضلعين، فراح نلاقي أن القطعة المستقيمة هذه توازي الضلع الثالث، وطولها يساوي نصف طول الضلع الثالث.
الفكرة بطريقة أخرى
لو جبنا قطعة مستقيمة طولها نصف الضلع الثالث بالضبط، وحطيناها داخل المثلث بشكل موازي دائمًا لهذا الضلع، ونزلناها لين تلامس الأضلاع، راح نلاقي إنها تلامس الضلع الأول في منتصفه، والضلع الثاني في منتصفه، بشرط أنها تبقى موازية دائمًا للضلع الثالث.
مثال
لو عندنا مثلث، وعندنا هنا قطعة منصفة وهنا قطعة منصفة.
أعطانا طول القطعة الأولى 7، وأعطانا طول الضلع المقابل 13، ثم قال: أوجد XZ.
بما أن XZ هي القطعة المنصفة، فهي تساوي نصف طول الضلع المقابل RT.
إذن:
XZ = 13 ÷ 2 = 6.5
إيجاد ST
بعدها قال: أوجد ST.
بما أن ST هو الضلع المقابل للقطعة المنصفة التي طولها 7، فإن طول الضلع يساوي ضعف القطعة المنصفة.
إذن:
ST = 2 × 7 = 14
الزوايا
ممكن يضيف سؤال آخر ويقول: إذا كانت الزاوية هنا تساوي 124°، فأوجد الزاوية المقابلة.
بما أن القطعة المنصفة موازية للضلع الثالث، أصبح عندنا مستقيمان متوازيان.
وبالتالي فإن الزاويتين متبادلتان داخليًا، فتكون الزاوية المطلوبة أيضًا:
124°
عن هذا الدرس
مقدمة الدرس في هذا الدرس راح نتعلم نظرية القطعة المنصفة في المثلث. نظرية القطعة المنصفة في المثلث النظرية تقول إنه لو رحنا إلى مثلث، وأخذنا ضلعين، ووصلنا… هذا الدرس ضمن الفصل الثالث لمنهج الثانوية أول ثانوي في أكاديمية موسى.
