الدوال المثلثية والزوايا المرجعية

جرب بنفسك

اختبر فهمك

الزوايا المرجعية

1 / 6

الزاوية المرجعية θ′ لزاوية في الوضع القياسي هي:

الشرح

الزاوية المرجعية θ′ لزاوية θ في الوضع القياسي هي الزاوية الحادة المحصورة بين الضلع النهائي للزاوية ومحور x. وتعتمد صيغتها على الربع الذي يقع فيه الضلع النهائي.

مفهوم أساسي

الزوايا المرجعية

الربع الأول

θ′ = θ

الربع الثاني

θ′ = 180° − θ
θ′ = π − θ

الربع الثالث

θ′ = θ − 180°
θ′ = θ − π

الربع الرابع

θ′ = 360° − θ
θ′ = 2π − θ

أمثلة

إيجاد الزاوية المرجعية

• θ = 150° (الربع الثاني): θ′ = 180° − 150° = 30°

• θ = 215° (الربع الثالث): θ′ = 215° − 180° = 35°

• θ = 300° (الربع الرابع): θ′ = 360° − 300° = 60°

• θ = 5π/6 (الربع الثاني): θ′ = π − 5π/6 = π/6

1️⃣ الزاوية المرجعية حادة دائمًا (0° < θ′ ≤ 90°) وتُقاس إلى محور x لا محور y

2️⃣ حدّد الربع أولًا، ثم طبّق الصيغة: θ ، 180° − θ ، θ − 180° ، 360° − θ

3️⃣ بالراديان استبدل 180° بـ π و 360° بـ 2π

ثاني ثانوي الفصل الثالث

جاري تحميل التعليقات...

دروس ذات صلة

جميع الدوال االمثلثية في مثلث قائم الزاوية

الثانوية

الدوال المثلثية العكسية

الثانوية

معكوس النسب المثلثية

الثانوية

مفهوم الدوال الدورية

الثانوية

الدوال الرئيسة (الأم)

الثانوية