حل المعادلات والمتباينات الجذرية
مثال 1: حل معادلة جذرية بسيطة
حلّ المعادلة:
تحقّق: عوّض في المعادلة الأصلية:
| اطرح 4 من الطرفين | |
| ربّع الطرفين | |
| أوجد مربع الطرفين | |
| اطرح 2 من الطرفين |
مثال 2: الحل الدخيل
حلّ المعادلة:
تحقّق: عوّض في المعادلة الأصلية:
| ربّع الطرفين | |
| أوجد مربع الطرفين | |
| اطرح من الطرفين | |
| اقسم الطرفين على | |
| ربّع الطرفين |
إذن حل دخيل، ولا يوجد حل حقيقي لهذه المعادلة.
مثال 3: حل متباينة جذرية
حلّ المتباينة:
الخطوة 2: حلّ المتباينة جبرياً.
الخطوة 3: من الخطوتين: و ، إذن الحل هو . نختبر قيمة قبل الفترة، وقيمة داخلها، وقيمة بعدها:
الخطوة 1: عيّن قيم المتغير التي لا تجعل ما تحت الجذر سالباً.
| ما تحت الجذر غير سالب | |
| أضف 10 للطرفين | |
| اقسم الطرفين على 5 |
| المتباينة الأصلية | |
| اطرح 3 من الطرفين | |
| ربّع الطرفين | |
| أضف 10 للطرفين | |
| اقسم الطرفين على 5 |
| القيمة | التعويض | النتيجة |
|---|---|---|
| ليس عدداً حقيقياً ← لا تتحقق | ||
| ✓ تتحقق | ||
| ← لا تتحقق |
حل المعادلات الجذرية بخطوات عزل الجذر ورفع الطرفين للقوة والتحقق، والحل الدخيل وكيف نستبعده، وحل المتباينات الجذرية بتعيين المجال أولاً ثم الحل جبرياً واختبار القيم، مع أمثلة محلولة. رياضيات ثاني ثانوي الفصل الثاني.
المعادلات الجذريةالمتباينات الجذريةالحل الدخيلحل المعادلاتثاني ثانوي
جاري تحميل التعليقات...
عن هذا الدرس
حل المعادلات الجذرية بخطوات عزل الجذر ورفع الطرفين للقوة والتحقق، والحل الدخيل وكيف نستبعده، وحل المتباينات الجذرية بتعيين المجال أولاً ثم الحل جبرياً… هذا الدرس ضمن الفصل الثاني لمنهج الثانوية ثاني ثانوي في أكاديمية موسى.