ضرب العبارات النسبية وقسمتها

ملخص
ضرب العبارات النسبية وقسمتها في خمس نقاط
العبارة النسبية نسبة بين كثيرَي حدود — كسر بمتغيرات بدل الأعداد.
الضرب: — بسط في بسط، ومقام في مقام.
القسمة: اقلب الكسر الثاني ثم اضرب .
حلّل أولًا ثم اختصر العوامل المشتركة قبل الضرب.
غير معرّفة عند كل قيمة تجعل أيّ مقام صفرًا.
قانون
المفاهيم الأساسية — الضرب والقسمة
a b × c d = a · c b · d بسط في بسط، مقام في مقام
العبارة النسبية هي نسبة بين كثيرَي حدود — مثل الكسر تمامًا لكن بمتغيرات بدل الأعداد.
ضرب العبارات النسبية:
بسّط أولًا: حلّل البسط والمقام إلى عوامل ثم اختصر المشترك قبل أن تضرب — هذا يوفّر عليك تحليل ناتج كبير لاحقًا.
a b ÷ c d × d c اقلب الثاني ثم اضرب
قسمة العبارات النسبية: القسمة = ضرب بالمقلوب. اقلب الكسر الثاني ثم اضرب.
تنبيه: بعد القلب يصبح في المقام، لذا يجب أن يكون أيضًا.
مثال 1: تبسيط عبارة نسبية
5x (x + 3) (x + 1) (x − 6) (x + 3) (x − 3) العامل المشترك يُختصر
بسّط العبارة:
حلّل البسط والمقام: و
اختصر العوامل المشتركة — العامل يظهر في البسط والمقام:
بسّط:
الصورة المبسّطة النهائية.
مثال 2: القيم التي تجعل العبارة غير معرّفة
−4 −2 0 ثلاث قيم يساوي عندها المقام صفرًا
العبارة:
السؤال: ما قيم التي تجعل العبارة غير معرّفة؟
العبارة غير معرّفة عندما يساوي المقام صفرًا — البسط لا يهمّنا هنا.
حلّل المقام:
المقام = صفر عند:
أوأو
الإجابة: — الخيار الصحيح: C.
مثال 3: ضرب وقسمة عبارات نسبية
البسط المقام 2 3 c 5 3 c d d 5 d 2 2 2 a
أ — ضرب. العبارة:
حلّل إلى عوامل أولية:
اختصر ( و و مشتركة) واجمع الباقي:
ب — قسمة. العبارة:
اضرب بالمقلوب:
بسّط الأعداد واستخدم قوانين الأسس ():
تعريف الأسس السالبة (، ):
الناتج المبسّط.
مثال 4: التبسيط على المحور — ثقب أم خط تقارب؟
x y −2 1 ثقب خط تقارب y = 1
العامل الذي يُختصر يترك ثقبًا (نقطة مفتوحة)، والعامل الذي يبقى في المقام يصنع خط تقارب.
ثقب عند · خط تقارب عند
ثقب عند · خط تقارب عند
ثقب عند ؟ لا — يبقى في المقام، فهو خط تقارب
تحقّق عددي للحالة الأولى عند : الأصل ، والصورة المبسّطة — النتيجة نفسها، لكن عند الأصل غير معرّف بينما المبسّطة تعطي قيمة: هذا هو الثقب.
قاعدة
جدول المراجعة
العملية الخطوات مثال
تبسيط حلّل ← اختصر العامل المشترك الأكبر
ضرب حلّل ← اختصر ← اضرب
قسمة اقلب الثاني ← اضرب
غير معرّفة المقام = 0 كل يجعل المقام صفرًا
العبارات النسبيةضرب العبارات النسبيةقسمة العبارات النسبيةتبسيط العبارات النسبيةالقيم غير المعرّفةثاني ثانوي
جاري تحميل التعليقات...

عن هذا الدرس

العبارة النسبية كسر بسطه ومقامه كثيرا حدود، قانون الضرب بسط في بسط ومقام في مقام، والقسمة بقلب الكسر الثاني ثم الضرب، مع التحليل والاختصار قبل الضرب،… هذا الدرس ضمن الفصل الثاني لمنهج الثانوية ثاني ثانوي في أكاديمية موسى.

دروس ذات صلة