قواعد الأشكال الهندسية الأكثر شيوعا في القدرات

أساسيات الهندسة هي القواعد الذهبية التي يجب حفظها لحل جميع مسائل الهندسة.

1. قواعد الزوايا الأساسية

مجموع زوايا أي مثلث = 180°

زاوية الخط المستقيم = 180°

2. الزوايا المتقابلة والمتناظرة

الزوايا المتقابلة

عند تقاطع مستقيمين

دائماً متساوية

الزوايا المتناظرة

في المستقيمات المتوازية

دائماً متساوية

3. المثلث متساوي الساقين

إذا كان في المثلث ضلعان متساويان

⬇️

فإن الزاويتين المقابلتين لهما متساويتان

سواء كان قائم الزاوية أو غير قائم الزاوية

4. الشكل الرباعي

مجموع زوايا أي شكل رباعي = 360°

مربع، مستطيل، معين، متوازي أضلاع - جميعها 360°

5. المثلثات المتشابهة

القاعدة الذهبية:

في المثلثات المتشابهة

الأضلاع المتناظرة نسبتها ثابتة

إذا كان $\frac{AB}{DE} = k$ فإن $\frac{BC}{EF} = k$ و $\frac{AC}{DF} = k$

6. أمثلة تطبيقية

مثال 1: مثلث متساوي الساقين

معطى: مثلث ABC، AB = AC = 5 سم، الزاوية A = 40°

مطلوب: إيجاد الزاويتين B و C

بما أن AB = AC، فإن الزاوية B = الزاوية C

A + B + C = 180°

40° + B + B = 180°

2B = 140°، إذن B = C = 70°

مثال 2: شكل رباعي

معطى: شكل رباعي زواياه 90°، 120°، 85°، والرابعة مجهولة

مطلوب: إيجاد الزاوية الرابعة

مجموع زوايا الرباعي = 360°

90° + 120° + 85° + الرابعة = 360°

295° + الرابعة = 360°

الزاوية الرابعة = 65°

7. خلاصة القواعد المهمة

🎯 يجب حفظ هذه القواعد:

مثلث = 180°
خط مستقيم = 180°
رباعي = 360°
زوايا متقابلة = متساوية
زوايا متناظرة = متساوية
ضلعان متساويان ⟵ زاويتان متساويتان
مثلثات متشابهة ⟵ نسب أضلاع ثابتة

حفظ هذه القواعد = حل جميع مسائل الهندسة! 📐