عدد المستطيلات في شكل منتظم

ملخص

عدد المستطيلات في أربع نقاط

• المربع مستطيل، والمركّب من عدة خلايا يُحسب أيضاً.

• رقّم الأعمدة والصفوف، اجمع كل اتجاه، ثم اضرب: 2 × 2 ← 9، و 3 × 2 ← 18.

• نضرب لأن اختيار الخطين الرأسيين مستقل عن اختيار الأفقيين.

• غير المنتظم: الجزء المنتظم بالقانون أولاً، ثم أضف الزائد أو احذف المقطوع.

قانون

عدد المستطيلات = (مجموع الأفقي) × (مجموع الرأسي)

كم عدد المستطيلات (والمربع مستطيل أيضاً!) في شبكة ؟
الأفقي:   الرأسي: الجواب: 9 مستطيلات

الأفقي:   الرأسي: الجواب: 18 مستطيلاً

لماذا؟

لماذا نضرب؟

أي مستطيل يتحدد باختيار خطين رأسيين (يمين ويسار) وخطين أفقيين (أعلى وأسفل)، والاختياران مستقلان، لذلك نضرب.
وهذه توافيق أيضاً: اختيار خطين من الخطوط الرأسية هو وخطين من الأفقية . نفس نتيجة الترقيم والضرب.

خطوات

المستطيلات في الأشكال غير المنتظمة

١ نحسب الجزء المنتظم بالقانون.
٢ ثم نضيف المستطيلات الناتجة عن الخطوط الزائدة، أو نحذف ما فقدناه بسبب النقص.

شبكة من 3 أعمدة، وأحد الأعمدة الطرفية فقط مقسوم أفقياً (الخط المتقطع).
الجزء المنتظم (3 أعمدة، صف واحد): ، العمود المقسوم يضيف نصفين: الجواب: 8 مستطيلات

شبكة من 3 أعمدة، والخط الأفقي الأوسط مقطوع في العمود الأوسط.
الجزء المنتظم (3 أعمدة بارتفاع كامل): ، نصفا العمود الأيسر (2) + نصفا الأيمن (2): الجواب: 10 مستطيلات

شبكة بها خط زائد (المتقطع) يقسم أحد المربعات العلوية.
الجزء المنتظم : ، الخط الزائد يضيف: الثلاثة الجديدة: كل مستطيل يستخدم الخط الزائد حدّاً: النصف الصغير، والنصف الآخر من المربع المقسوم، والمستطيل الممتد من الخط الزائد إلى نهاية الصف العلوي.
الجواب: 12 مستطيلاً