ملخص

الزوجية والفردية المحصورة في خمس نقاط

• الزوجية والفردية:

آخر عدد أول عدد

• نقسم على 2 لأن الأعداد تقفز خطوتين، ونزيد 1 لأن عدد الأعداد أكبر من عدد القفزات بواحد.

• «بين» تعني أن الطرفين خارج العدّ؛ نبدأ من أول عدد مناسب بعدهما ونقف عند آخر عدد مناسب قبلهما.

• إذا كانت الحدود كسوراً نحوّلها إلى عشرية أولاً ثم نحدّد الطرفين.

• للتحقق: الزوجية + الفردية = كل الأعداد المحصورة.

قاعدة

القاعدتان — الزوجية والفردية

الأعداد الزوجية: إذا كان أول زوجي داخل الحدود هو

وآخر زوجي هو

= آخر زوجي ،

= أول زوجي

الأعداد الفردية: بالطريقة نفسها،

أول فردي و

آخر فردي داخل الحدود:

= آخر فردي ،

= أول فردي

لماذا؟

لماذا نقسم على 2 ثم نزيد 1؟

الطرح يعطي المسافة الكلية، والقسمة على 2 تعطي عدد القفزات، ثم نزيد 1 لنحسب العدد الأول نفسه (فكرة أعمدة السياج).

الأعداد الزوجية من 4 إلى 12 هي 4، 6، 8، 10، 12: بينها 4 قفزات، لكنها 5 أعداد.

مثال 1: الأعداد الزوجية بين 13 و67

كم عدداً زوجياً واقعاً بين 13 و67؟
كلمة «بين» تعني أن 13 و67 ليسا معنا. نحدّد الطرفين الزوجيين: أول زوجي = 14، آخر زوجي = 66.

الجواب: 27 عدداً

مثال 2: الأعداد الفردية بين 13 و67

كم عدداً فردياً واقعاً بين 13 و67؟
«بين» تستثني الطرفين، و13 و67 فرديان، فنبدأ وننتهي بما بعدهما وقبلهما: أول فردي = 15، آخر فردي = 65.

الجواب: 26 عدداً
للتحقق: الأعداد المحصورة بين 13 و67 كلها = 67 − 13 − 1 = 53، ومجموع الزوجية والفردية 27 + 26 = 53.

مثال 3: حدود كسرية

كم عدداً زوجياً من

إلى

؟
نحوّل الكسرين إلى أعداد عشرية لنعرف الحدود:

أي: كم عدداً زوجياً من 3.4 إلى 14.5؟ أول زوجي = 4، آخر زوجي = 14.

الجواب: 6 أعداد

عدد الأعداد الزوجية والفردية المحصورة

عن هذا الدرس