اختبر فهمك

اختبار: فهم حالات الميل والمستقيم

1

إذا نظرت لمستقيم يرتفع نحو اليمين، ما توقعك لقيمة الميل قبل الحساب؟

الشرح

محتوى الدرس - فهم حالات الميل والمستقيم

1️⃣ الميل الموجب - المستقيم المتزايد (صاعد)

2️⃣ الميل السالب - المستقيم المتناقص (نازل)

3️⃣ الميل صفر - المستقيم الأفقي

4️⃣ الميل غير معرّف - المستقيم الرأسي

5️⃣ كيفية توقع نتيجة الميل قبل الحساب

1️⃣ الميل الموجب - المستقيم الصاعد

عندما نتحرك إلى اليمين ونلاحظ أن المستقيم يرتفع، فهذا يعني أن الميل موجب.

\text{إذا كان المستقيم يرتفع نحو اليمين} \Rightarrow m > 0

الميل الموجب - المستقيم الصاعد

↗

صاعد

ميل موجب:

m = +1

يرتفع نحو اليمين

قاعدة مهمة: قبل حساب الميل، انظر للمستقيم: إذا كان يرتفع نحو اليمين فالميل موجب!

2️⃣ الميل السالب - المستقيم النازل

عندما نتحرك إلى اليمين ونلاحظ أن المستقيم ينخفض، فهذا يعني أن الميل سالب.

الميل السالب

\text{إذا كان المستقيم ينخفض نحو اليمين} \Rightarrow m < 0

المستقيم النازل = ميل سالب

الميل السالب - المستقيم النازل

↘

نازل

ميل سالب:

m = -1

ينخفض نحو اليمين

3️⃣ الميل صفر - المستقيم الأفقي

عندما يكون المستقيم أفقياً (لا يرتفع ولا ينخفض)، فالميل = صفر.

الميل صفر - المستقيم الأفقي

→

أفقي

ميل = صفر:

m = 0

معادلة:

y = 2

\text{المستقيم الأفقي: } y = c \text{ حيث } c \text{ ثابت}

\text{الميل} = 0

4️⃣ الميل غير معرّف - المستقيم الرأسي

عندما يكون المستقيم رأسياً (عمودياً)، فالميل غير معرّف لأننا نقسم على صفر.

الميل غير معرّف - المستقيم الرأسي

↕

رأسي

ميل غير معرّف

معادلة:

x = 3

المستقيم الرأسي

x = c

حيث

c

ثابت

الميل غير معرّف لأن

\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{\text{أي قيمة}}{0}

5️⃣ مقارنة الحالات الأربع

الآن نقارن جميع حالات الميل في رسم واحد:

الحالات الأربع للميل

موجب:

m > 0

(صاعد)

سالب:

m < 0

(نازل)

صفر:

m = 0

(أفقي)

غير معرّف (رأسي)

جدول مقارنة حالات الميل

الحالة	قيمة الميل	شكل المستقيم	معادلة المستقيم
صاعد	$m > 0$	يرتفع نحو اليمين	$y = mx + b$
نازل	$m < 0$	ينخفض نحو اليمين	$y = mx + b$
أفقي	$m = 0$	لا يرتفع ولا ينخفض	$y = c$
رأسي	غير معرّف	عمودي على المحور	$x = c$