حالات ميل المستقيم
حالات الميل
رياضيات — الجبر والهندسة التحليلية
الهدف: التمييز بين الحالات الأربع للميل وتوقع قيمته قبل الحساب.
صاعد
m > 0
نازل
m < 0
أفقي
m = 0
رأسي
غير معرّف
١
استكشاف تفاعلي — حرّك الميل
m
٢
الحالات الأربع في رسم واحد
— اختر الحالة لترى وصفها:
٣
قواعد توقع الميل
— قبل حساب الميل، انظر للمستقيم وتوقع النتيجة:
— صاعد نحو اليمين: الميل موجب.
— نازل نحو اليمين: الميل سالب.
— أفقي: الميل = صفر، المعادلة:
— رأسي: الميل غير معرّف، المعادلة:
قانون الميل
جدول مقارنة الحالات الأربع
الخلاصة
— صاعد يميناً: الميل موجب — كلما زاد كلما ازداد انحدار الصعود.
— نازل يميناً: الميل سالب — كلما قلّ كلما ازداد انحدار النزول.
— أفقي: الميل = صفر — y ثابت لا يتغير.
— رأسي: الميل غير معرّف — لأن Δx = صفر، قسمة على صفر.
اختبار: فهم حالات الميل والمستقيم
1 / 7إذا نظرت لمستقيم يرتفع نحو اليمين، ما توقعك لقيمة الميل قبل الحساب؟
في هذا الدرس سنتعرف على أهم الحالات الخاصة بميل المستقيم وكيف نستنتج إشارة الميل أو معادلة المستقيم بمجرد النظر إلى شكله.
إذا كان المستقيم يرتفع كلما تحركنا إلى اليمين، فإن ميله يكون موجبًا، ولذلك نستطيع توقع أن قيمة الميل ستكون أكبر من الصفر حتى قبل إجراء أي حسابات.
أما إذا كان المستقيم ينخفض كلما تحركنا إلى اليمين، فإن ميله يكون سالبًا، وبالتالي نتوقع أن تكون قيمة الميل أقل من الصفر.
من المهم دائمًا ملاحظة أن اتجاه الحركة يكون نحو اليمين عند تحديد ما إذا كان المستقيم متزايدًا أو متناقصًا.
إذا كان المستقيم أفقيًا، أي لا يوجد فيه أي ميلان، فإنه يقطع محور **Y** عند قيمة ثابتة، وتكون معادلته على الصورة: **y = ثابت**.
على سبيل المثال، إذا كان المستقيم الأفقي يقطع محور **Y** عند القيمة **2**، فإن معادلته تكون: **y = 2**.
أما إذا كان المستقيم رأسيًا، فإنه يقطع محور **X** عند قيمة ثابتة، وتكون معادلته على الصورة: **x = ثابت**.
فإذا كان المستقيم الرأسي يقطع محور **X** عند النقطة **3**، فإن معادلته تكون: **x = 3**.
1
انظر للمستقيم الذي يمر بالنقطتين و وتوقع إشارة الميل قبل الحساب
2
ما الفرق بين الحالات الأربع للميل وكيف نميز بينها بصرياً؟
3
أوجد معادلة المستقيم الأفقي الذي يمر بالنقطة
4
سيارة تتحرك على طريق مستقيم. في الدقيقة الأولى قطعت متر، وفي الدقيقة الخامسة قطعت متر. ما نوع الحركة؟
5
قارن بين المستقيمين: يمر بـ و يمر بـ
6
أثبت أن المستقيم الرأسي لا يمكن تمثيله بالصيغة
7
مصعد يتحرك في مبنى من الطابق الثالث إلى الطابق العاشر في ثانية، ثم ينزل للطابق الأول في ثانية. حلل حركة المصعد
8
شركة طيران تحلل مسار رحلة: إقلاع من مستوى سطح البحر إلى ارتفاع متر في دقيقة، ثم طيران مستقيم لـ دقيقة. حلل مراحل الطيران
قانون ميل المستقيم m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) والحالات الأربع: صاعد ميله موجب، نازل ميله سالب، أفقي ميله صفر، رأسي ميله غير معرّف، مع قراءة الميل من الرسم البياني واستكشاف تفاعلي وأمثلة محلولة. رياضيات أول ثانوي الفصل الأول.
ميل المستقيمقانون الميلالميل الموجب والسالبالميل غير المعرفالمعادلة الخطيةأول ثانوي
جاري تحميل التعليقات...
عن هذا الدرس
قانون ميل المستقيم m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) والحالات الأربع: صاعد ميله موجب، نازل ميله سالب، أفقي ميله صفر، رأسي ميله غير معرّف، مع قراءة الميل من الرسم… هذا الدرس ضمن الفصل الأول لمنهج الثانوية أول ثانوي في أكاديمية موسى.