قانون الفصل المنطقي وقانون القياس المنطقي Law of Detachment & Law of Syllogism
أهداف الدرس
- فهم قانون الفصل المنطقي وتطبيقه
- فهم قانون القياس المنطقي وتطبيقه
- التمييز بين القانونين واستخدامهما في البراهين
- حل مسائل منطقية باستخدام هذين القانونين
1قانون الفصل المنطقي
إذا كانت العبارة الشرطية "إذا P فإن Q" صحيحة، وكان الفرض P صحيحاً، فإن النتيجة Q صحيحة
شرح قانون الفصل المنطقي
قانون الفصل المنطقي هو أحد أهم قوانين المنطق الرياضي. ينص على أنه:
العبارة الشرطية: إذا P فإن Q (صحيحة)
⬇
الفرض P صحيح
⬇
إذن: النتيجة Q صحيحة
مثال تطبيقي
إذا كان قياس الزاوية بين 0° و 90° فإن الزاوية حادة
⬇
قياس الزاوية A هو 45°
⬇
إذن: الزاوية A حادة
تطبيق تفاعلي - قانون الفصل المنطقي
اختبر فهمك لقانون الفصل المنطقي
العبارة الشرطية: إذا كان المثلث متساوي الأضلاع فإن جميع زواياه متساوية
الفرض: المثلث ABC متساوي الأضلاع
ما هي النتيجة المنطقية؟
2قانون القياس المنطقي
إذا كان "إذا P فإن Q" و "إذا Q فإن R" صحيحتين، فإن "إذا P فإن R" صحيحة
شرح قانون القياس المنطقي
قانون القياس المنطقي يسمح لنا بربط عبارتين شرطيتين للحصول على نتيجة جديدة:
العبارة الأولى: إذا P فإن Q
العبارة الثانية: إذا Q فإن R
النتيجة: إذا P فإن R
أمثلة من الحياة الواقعية
إذا حصلت على تأشيرة أمريكية فيمكنك السفر إلى أمريكا
إذا سافرت إلى أمريكا فيمكنك زيارة نيويورك
النتيجة: إذا حصلت على تأشيرة أمريكية فيمكنك زيارة نيويورك
إذا أنهيت الثانوية بتفوق فستحصل على منحة جامعية
إذا حصلت على منحة جامعية فستدرس في إحدى أفضل 10 جامعات
النتيجة: إذا أنهيت الثانوية بتفوق فستدرس في إحدى أفضل 10 جامعات
تطبيق تفاعلي - قانون القياس المنطقي
أكمل السلسلة المنطقية
إذا كان العدد قابلاً للقسمة على 6 فهو قابل للقسمة على 3
إذا كان العدد قابلاً للقسمة على 3 فمجموع أرقامه قابل للقسمة على 3
مقارنة بين القانونين
| الخاصية | قانون الفصل المنطقي | قانون القياس المنطقي |
|---|---|---|
| عدد العبارات | عبارة واحدة + فرض | عبارتان شرطيتان |
| النتيجة | استنتاج مباشر | عبارة شرطية جديدة |
| الاستخدام | إثبات حقيقة واحدة | ربط حقائق متسلسلة |
ملاحظة مهمة: كلا القانونين أساسيان في البراهين الرياضية والمنطقية. قانون الفصل يعطينا نتيجة مباشرة، بينما قانون القياس يسمح لنا ببناء سلاسل منطقية أطول.
انضم لعائلة الهندسة و الرياضيات
👨💻
جاري تحميل التعليقات...