الزوايا المركزية وأقواسها
محتوى الدرس
- التعرف على الزاوية المركزية وخصائصها
- فهم العلاقة بين الزاوية المركزية والقوس المقابل لها
- حساب قياس الزاوية المركزية بناءً على القوس
- تطبيق خصائص الزوايا المركزية في حل المسائل
تعريف الزاوية المركزية
الزاوية التي يقع رأسها في مركز الدائرة
وضلعاها نصفا قطرين في الدائرة
تكوين الزاوية المركزية
الزاوية المركزية تتكون من نصفي قطرين ينطلقان من مركز الدائرة إلى نقطتين على محيطها.
كيف تتكون الزاوية المركزية
نظرية قياس الزاوية المركزية
قياس الزاوية المركزية يساوي
قياس القوس المقابل لها
علاقة مباشرة 1:1
قياس الزاوية المركزية
حرك المؤشر لترى كيف يتغير قياس الزاوية المركزية مع القوس:
العلاقة بين الزاوية المركزية والقوس
90°
قياس الزاوية المركزية = قياس القوس
الزاوية المركزية = 90° = القوس
حالات خاصة للزوايا المركزية
بعض الزوايا المركزية الخاصة وأقواسها:
الزوايا المركزية الخاصة
مقارنة الزوايا المركزية الخاصة
ربع دائرة
90°
¼ من 360°
نصف دائرة
180°
½ من 360°
ثلاثة أرباع دائرة
270°
¾ من 360°
دائرة كاملة
360°
الدائرة الكاملة
القوسان المتساويان والقطر
عندما تقسم زاوية مركزية الدائرة إلى قوسين، يكون لدينا قوس أصغر وقوس أكبر. عندما يتساوى القوسان (كل منهما 180°)، يصبح الوتر قطراً في الدائرة.
عندما يتساوى القوسان
90°
القوس الأصغر: 90°
القوس الأكبر: 270°
ملاحظة مهمة: الزاوية المركزية هي الأساس لفهم جميع أنواع الزوايا الأخرى في الدائرة. قياسها يساوي دائماً قياس القوس المقابل لها، مما يجعلها سهلة الحساب والفهم.
انضم لعائلة الهندسة و الرياضيات
👨💻
جاري تحميل التعليقات...