العمق الفلسفي للتكامل — تراكم المساحات
مثال 1: المساحة المتراكمة لـ حتى
بصرياً: أربعة مربعات وحدة متجاورة ← .
بالتكامل:
بالتكامل:
الطريقتان تعطيان ✓
مثال 2: المساحة المتراكمة لـ حتى
بصرياً: مثلث قاعدته 4 وارتفاعه 4 ← .
بالتكامل:
بالتكامل:
الطريقتان تعطيان ✓ ← وهذا هو المعنى: التكامل يحسب المساحة المتراكمة.
مثال 3: الزيادة في الخطوة الرابعة لـ
المطلوب: كم تضيف الخطوة من إلى ؟
كل خطوة تضيف واحداً أكثر من السابقة ← الزيادة متصاعدة، لذلك التراكم قطع مكافئ وليس خطاً مستقيماً ✓
الفرق بين تراكمين
سلسلة الزيادات
اختبار: التكامل — العمق الفلسفي للتراكم
1 / 10ما الذي يقيسه التكامل بشكل فلسفي؟
المعنى العميق للتكامل: تراكم المساحات تحت المنحنى خطوة بخطوة؛ الدالة الثابتة f(x)=1 تتراكم خطاً مستقيماً F(x)=x، والدالة f(x)=x تتراكم قطعاً مكافئاً F(x)=x²/2، مع مقارنة النمو الخطي والتربيعي. رياضيات ثالث ثانوي الفصل الثاني.
مفهوم التكاملتراكم المساحاتالمساحة تحت المنحنىالدالة الثابتةالتفاضل والتكاملثالث ثانوي
جاري تحميل التعليقات...
عن هذا الدرس
المعنى العميق للتكامل: تراكم المساحات تحت المنحنى خطوة بخطوة؛ الدالة الثابتة f(x)=1 تتراكم خطاً مستقيماً F(x)=x، والدالة f(x)=x تتراكم قطعاً مكافئاً… هذا الدرس ضمن الفصل الثاني لمنهج الثانوية ثالث ثانوي في أكاديمية موسى.