الحادثة المتممة
اضغط على أحد الأحداث لرؤية الحادثة المتممة:
— مفيد جداً عندما تكون النتائج غير المرغوبة أقل عدداً من المرغوبة.
مثال ١ — ٨ كرات حمراء و١٢ زرقاء. احتمال عدم سحب حمراء:
P(A') = 3/5 = 60%
مثال ٢ — رمي نردين. احتمال ألّا يكون مجموعهما 7:
P(A') = 5/6 ≈ 83.3%
مثال ٣ — ٦ حمراء + ٤ زرقاء + ٥ خضراء. احتمال عدم سحب زرقاء:
P(A') = 11/15 ≈ 73.3%
| الحدث A | P(A) | المتمم A' | P(A') |
|---|---|---|---|
| ظهور الرقم 3 | 1/6 | عدم ظهور 3 | 5/6 |
| ظهور عدد زوجي | 1/2 | ظهور عدد فردي | 1/2 |
| رقم أكبر من 4 | 1/3 | رقم ≤ 4 | 2/3 |
| مضاعف 3 | 1/3 | ليس مضاعف 3 | 2/3 |
الحادثة المتممة
في هذا الدرس سنتعرف على الحادثة المتممة.
ويقصد بالحادثة المتممة احتمال عدم وقوع حدث معين.
فإذا كان السؤال يطلب احتمال ألا يحدث حدث معين، فإننا نستخدم الحادثة المتممة.
قانون الحادثة المتممة
يعتمد القانون على العلاقة التالية:
احتمال الحادثة المتممة = 1 - احتمال وقوع الحدث
مثال
إذا رمينا قطعة نرد، وأردنا إيجاد احتمال عدم ظهور الرقم 3، فإننا نكتب:
1 - احتمال ظهور الرقم 3
وبما أن احتمال ظهور الرقم 3 يساوي:
1/6
فإن:
1 - 1/6 = 5/6
إذن احتمال عدم ظهور الرقم 3 يساوي:
5/6
مثال آخر
إذا أردنا إيجاد احتمال عدم ظهور عدد زوجي عند رمي قطعة نرد، فإننا نستخدم القانون نفسه:
1 - احتمال ظهور عدد زوجي
ولأن الأعداد الزوجية هي:
2، 4، 6
فإن احتمال ظهور عدد زوجي يساوي:
3/6 = 1/2
إذن:
1 - 1/2 = 1/2
وبذلك يكون احتمال عدم ظهور عدد زوجي مساويًا:
1/2
عن هذا الدرس
الحادثة المتممة في هذا الدرس سنتعرف على الحادثة المتممة. ويقصد بالحادثة المتممة احتمال عدم وقوع حدث معين. فإذا كان السؤال يطلب احتمال ألا يحدث حدث معين،… هذا الدرس ضمن الفصل الثالث لمنهج الثانوية ثاني ثانوي في أكاديمية موسى.
