الحوادث المستقلة vs المتنافية
صندوق فيه ٣ كور: خضراء وصفراء وحمراء. اضغط لمقارنة الحالتين:
مثال ١ — مستقلة: الأولى خضراء والثانية صفراء:
1/9 ≈ 11.1% — تقلّ لأننا نضرب
مثال ٢ — متنافية: سحبة واحدة خضراء أو صفراء:
2/3 ≈ 66.7% — تزيد لأننا نجمع
مثال ٣ — متنافية حدث مؤكد: ٥ حمراء و٣ زرقاء:
P = 1 — حدث مؤكد
| العنصر | مستقلة / غير مستقلة | متنافية / غير متنافية |
|---|---|---|
| عدد الأحداث | أكثر من حدث | حدث واحد بنتائج بديلة |
| الكلمة المفتاحية | "و" (AND) | "أو" (OR) |
| العملية | × ضرب | + جمع |
| تأثير | احتمالية تقل ↓ | احتمالية تزيد ↑ |
| مثال (٣ كور) | 1/3 × 1/3 = 1/9 | 1/3 + 1/3 = 2/3 |
الحوادث المستقلة وغير المستقلة
في هذا الدرس سنتعرف على الفرق بين الحوادث المستقلة وغير المستقلة، والحوادث المتنافية وغير المتنافية.
وقبل دراسة القوانين، من المهم أن نعرف متى نستخدم كل مفهوم.
متى نستخدم الحوادث المستقلة وغير المستقلة؟
إذا كانت المسألة تحتوي على أكثر من حدث، ووضعنا شرطًا لكل حدث، فإننا نتعامل مع الحوادث المستقلة أو غير المستقلة.
وفي هذه الحالة يكون وقوع الحدث الأول مؤثرًا أو غير مؤثر في وقوع الحدث الثاني.
وعادةً يؤدي إضافة الشروط إلى تقليل قيمة الاحتمال.
متى نستخدم الحوادث المتنافية وغير المتنافية؟
إذا كانت المسألة تتعلق بحدث واحد فقط، ونسأل عن أكثر من نتيجة ممكنة لهذا الحدث، فإننا نتعامل مع الحوادث المتنافية أو غير المتنافية.
وفي هذه الحالة نجمع الاحتمالات، ولذلك يزداد الاحتمال بدلًا من أن ينقص.
مثال على الحوادث المستقلة وغير المستقلة
لدينا صندوق يحتوي على ثلاث كرات:
- خضراء. - صفراء. - حمراء.
إذا سحبنا كرتين، وكان المطلوب أن تكون الأولى خضراء والثانية صفراء، فإننا نتعامل مع حدثين مختلفين، ولذلك نبحث هل الحادثتان مستقلتان أم غير مستقلتين.
مثال على الحوادث المتنافية وغير المتنافية
إذا سحبنا كرة واحدة فقط من الصندوق، وكان المطلوب إيجاد احتمال أن تكون الكرة خضراء أو صفراء، فإننا نتعامل مع حدث واحد له أكثر من نتيجة ممكنة.
وفي هذه الحالة نجمع احتمال ظهور الكرة الخضراء مع احتمال ظهور الكرة الصفراء، ولذلك يزداد الاحتمال.
عن هذا الدرس
الحوادث المستقلة وغير المستقلة في هذا الدرس سنتعرف على الفرق بين الحوادث المستقلة وغير المستقلة، والحوادث المتنافية وغير المتنافية. وقبل دراسة القوانين،… هذا الدرس ضمن الفصل الثالث لمنهج الثانوية ثاني ثانوي في أكاديمية موسى.
