الدوال الرئيسة (الأم)

الشرح

الدوال الأساسية

١ الدالة الثابتة — Constant Function

f(x) = c

قيمة الثابت c3

المجال

(-\infty,+\infty)

المدى

\{c\}

النوعزوجية — f(x) = f(−x) = c

مثالطول مبنى ثابت بغض النظر عن الزمن

٢ الدالة المحايدة — Identity Function

f(x) = x

نقطة x3

المجال

(-\infty,+\infty)

المدى

(-\infty,+\infty)

النوعفردية — f(−x) = −f(x)

الشكلخط مستقيم يمر بالأصل بزاوية 45°

٣ الدالة التربيعية — Quadratic Function

f(x) = x^2

نقطة x2

المجال

(-\infty,+\infty)

المدى

[0,+\infty)

النوعزوجية — (−2)²= 2²= 4

الشكلقطع مكافئ (U) مفتوح للأعلى

٤ الدالة التكعيبية — Cubic Function

f(x) = x^3

نقطة x2

المجال

(-\infty,+\infty)

المدى

(-\infty,+\infty)

النوعفردية — الأس الفردي لا يلغي السالب

النموأسرع من التربيعية عند القيم الكبيرة

٥ دالة الجذر التربيعي — Square Root

f(x) = \sqrt{x}, \quad x \geq 0

نقطة x4

المجال

[0,+\infty)

المدى

[0,+\infty)

النوعلا زوجية ولا فردية

لماذا x ≥ 0؟الجذر التربيعي للسالب غير حقيقي

٦ جدول المقارنة

الدالة	المجال	المدى	النوع	f(2)	f(5)
ثابتة c	ℝ	{c}	زوجية	c	c
محايدة x	ℝ	ℝ	فردية	2	5
تربيعية x²	ℝ	[0,∞)	زوجية	4	25
تكعيبية x³	ℝ	ℝ	فردية	8	125
جذر √x	[0,∞)	[0,∞)	—	≈1.41	≈2.24

زوجية

f(x) = f(−x) — تناظر حول محور y

فردية

f(−x) = −f(x) — تناظر حول الأصل

٧ الخلاصة

الدالة	الصيغة	المجال	المدى	النوع	الشكل
الثابتة	$f(x)=c$	ℝ	{c}	زوجية	خط أفقي
المحايدة	$f(x)=x$	ℝ	ℝ	فردية	خط مائل 45°
التربيعية	$f(x)=x^2$	ℝ	[0,∞)	زوجية	قطع مكافئ U
التكعيبية	$f(x)=x^3$	ℝ	ℝ	فردية	منحنى S
الجذر	$f(x)=\sqrt{x}$	[0,∞)	[0,∞)	—	منحنى بطيء

زوجية

f(x) = f(−x) — تناظر حول محور y

فردية

f(−x) = −f(x) — تناظر حول الأصل

نمو أسرع

ثابتة < جذر < محايدة < تربيعية < تكعيبية

ثالث ثانوي الفصل الأول

جاري تحميل التعليقات...

دروس ذات صلة

معنى الدالة: الدوال المتباينة

الثانوية

جميع الدوال االمثلثية في مثلث قائم الزاوية

الثانوية

الدوال المثلثية والزوايا المرجعية

الثانوية

مفهوم الدوال الدورية

الثانوية

الدوال المثلثية العكسية

الثانوية