الزوايا الربعية

0°, 90°, 180°, 270°, 360°

cos θ = x

الإحداثي الأفقي

sin θ = y

الإحداثي الرأسي

١ ما هي الزوايا الربعية؟

التعريفضلعها النهائي يقع على أحد المحاور

الزوايا0°, 90°, 180°, 270°, 360°

الخاصيةإما x = 0 أو y = 0

\cos\theta = x \qquad \sin\theta = y

— في الزوايا الربعية إما x=0 أو y=0 — مما يُبسّط الحسابات بشكل كبير.

٢ استكشف الزوايا الربعية تفاعلياً

اضغط زاوية أو حرّك المنزلق:

θ = 0° | cos 0° = 1 | sin 0° = 0

الزاوية θ 0°

٣ الحالات الخاصة والتفسير

عند 0° و 180°

\sin 0° = 0 \quad \sin 180° = 0

إشارة x

\cos 0° = 1 \quad \cos 180° = -1

عند 90° و 270°

\cos 90° = 0 \quad \cos 270° = 0

إشارة y

\sin 90° = 1 \quad \sin 270° = -1

— على محور x ← sin = 0، وcos = ±1 حسب الاتجاه.
— على محور y ← cos = 0، وsin = ±1 حسب الاتجاه.

∑ جدول القيم الكامل

الزاوية θ	الإحداثي (x, y)	cos θ	sin θ
0°	(1, 0)	1	0
90°	(0, 1)	0	1
180°	(−1, 0)	−1	0
270°	(0, −1)	0	−1
360°	(1, 0)	1	0

✓ الخلاصة

— الزوايا الربعية: 0°، 90°، 180°، 270°، 360° — ضلعها النهائي على أحد المحاور.

— على محور x: y=0 فيكون sin=0، وcos = ±1 حسب الاتجاه.

— على محور y: x=0 فيكون cos=0، وsin = ±1 حسب الاتجاه.

— 0° و 360°: نفس الموضع — الدورة تكتمل وتعود للبداية.

الشرح