دالة الكوسيكانت

الكوسيكانت

\csc = \frac{1}{\sin}

المدى

(-\infty,-1]\cup[1,+\infty)

الدورة

360° = 2\pi

١ الدوال المثلثية المقلوبة

الكوسيكانت

\csc(x) = \frac{1}{\sin(x)}

السيكانت

\sec(x) = \frac{1}{\cos(x)}

الكوتانجنت

\cot(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)}

— عندما نقسم على الصفر تذهب القيمة إلى ما لا نهاية — مما يُنشئ خطوطاً مقاربة عمودية في الرسم البياني.

٢ خصائص دالة الكوسيكانت

x \neq n\pi \quad (n \in \mathbb{Z})

المجال

\mathbb{R} \setminus \{n \cdot 180°\}

المدى

(-\infty,-1]\cup[1,+\infty)

الدورة

360° = 2\pi

نقطة تماس عند 90°

\csc(90°) = 1

نقطة تماس عند 270°

\csc(270°) = -1

— من 0° إلى 180°: الفرع يفتح لأعلى (قيم موجبة).
— من 180° إلى 360°: الفرع يفتح لأسفل (قيم سالبة).
— كلما اقتربت sin(x) من الصفر، تذهب csc(x) إلى ±∞.

٣ الرسم البياني التفاعلي — الكوسيكانت

حرّك الإصبع أو الماوس فوق الرسم لرؤية القيم — فعّل دالة الجيب للمقارنة:

الزاوية: — | sin = — | csc = —

csc(x) sin(x) خط مقارب

٤ مقارنة الدوال المقلوبة الثلاث

فعّل أو أوقف كل دالة:

csc(x) sec(x) cot(x)

∑ مقارنة الخصائص

الخاصية	csc(x)	sec(x)	cot(x)
التعريف	$\frac{1}{\sin x}$	$\frac{1}{\cos x}$	$\frac{\cos x}{\sin x}$
الدورة	$360° = 2\pi$	$360° = 2\pi$	$180° = \pi$
المدى	$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$	$(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$	$(-\infty,+\infty)$
خطوط مقاربة	$\sin x = 0$	$\cos x = 0$	$\sin x = 0$